Ano ang equation ng bilog na may mga endpoint ng lapad ng isang bilog ay (1, -1) at (9,5)?

Sagot:

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Paliwanag:

Isang pangkalahatang bilog na nakasentro sa # (a, b) # at pagkakaroon ng radius # r # ay may equation # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

Ang sentro ng bilog ay ang midpoint sa pagitan ng 2 lapad na endpoint, ie #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

Ang radius ng bilog ay kalahati ng lapad, ibig sabihin. kalahati ng distansya sa pagitan ng 2 puntos na ibinigay, iyon ay

# r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

Kaya ang equation ng bilog ay

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Mayroon kaming isang bilog na may isang inscribed square na may isang inscribed circle na may isang inscribed equilateral triangle. Ang lapad ng panlabas na bilog ay 8 talampakan. Ang materyal na tatsulok ay nagkakahalaga ng $ 104.95 isang parisukat na paa. Ano ang halaga ng triangular center?

Ang halaga ng isang tatsulok na sentro ay $ 1090.67 AC = 8 bilang isang ibinigay na lapad ng isang bilog. Samakatuwid, mula sa Pythagorean Theorem para sa tamang isosceles triangle na Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Pagkatapos, simula GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Maliwanag, ang triangle Delta GHI ay equilateral. Ang Point E ay isang sentro ng isang bilog na nagpapalipat-lipat sa Delta GHI at, dahil dito ay isang sentro ng intersection ng mga medians, altitude at angle bisectors ng tatsulok na ito. Ito ay kilala na ang isang punto ng intersection ng medians divides ang mga medians sa ratio 2: 1 (para sa patunay makita Unizor

Mga puntos (-9, 2) at (-5, 6) ay mga endpoint ng lapad ng isang bilog Ano ang haba ng lapad? Ano ang sentro ng C sa bilog? Dahil sa puntong C na natagpuan mo sa bahagi (b), sabihin ang punto simetriko sa C tungkol sa x-axis

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) simetriko point tungkol sa x-axis: (-7, -4) Given: endpoints ng diameter ng isang bilog: D = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- - 9, 2), (-5, 6) - 5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 hanapin ang sentro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 +6) / 2) = (-14/2, Gamitin ang coordinate rule para sa pagmuni-muni tungkol sa x-axis (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) simetriko point tungkol sa x-axis: ( -7, -4)