Sagot:
Kaya, ang equation ng norma ay ibinigay ng
# y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
Paliwanag:
Given
# y = 2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
Sa anumang punto sa graph, ang normal ay may slope na patayo sa slope ng tangent sa punto na ibinigay ng unang hinalaw ng function.
# (dy) / dx = 2xxx1 / (2sqrt (x ^ 2 + 8)) xx2x + 0 = (2x ^ 2) / sqrt (x ^ 2 + 8) #
Slope ng padaplis # m = (2x ^ 2) / sqrt (x ^ 2 + 8) #
Kaya ang normal ay ang slope na katumbas ng negatibong kapalit
Ang slope ng normal #m '= (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2 #
Ang pagharang na ginawa ng tuwid na linya sa y axis ay ibinigay ng
# c = y-mx = y - ((- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2x) #
Pagpapalit para sa # y # at pagpapadali
# c = (2xsqrt (x ^ 2 + 8) +2) + (xsqrt (x ^ 2 + 8)) / 2 #
# = (2x + x / 2) sqrt (x ^ 2 + 8) + 2 = (5x) / 2sqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
# c = (5x) / 2sqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
Equation ng isang tuwid na linya havihg slope m at maharang bilang c ay ibinigay ng
# y = mx + c #
#y = (- sqrt (x ^ 2 + 8)) / 2x + (5x) / 2sqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
# = (- 1 + 5/2) xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
# = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
Kaya, ang equation ng normal ay ibinibigay ng
# y = 3 / 2xsqrt (x ^ 2 + 8) + 2 #
