(a) Sa anong bilis dapat ang bola ay itatapon nang patayo mula sa antas ng lupa upang umakyat sa isang maximum na taas ng? (b) Gaano katagal ito sa hangin?

Sagot:

# t_f = 2 * v_i / g "oras ng paglipad" #

# h_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

Paliwanag:

# v_f = v_i-g * t #

# v_f = 0 "kung ang bagay ay umabot sa pinakamataas na taas" #

# v_i = g * t #

# t = v_i / g "lumipas na oras upang maabot ang pinakamataas na taas" #

# t_f = 2 * v_i / g "oras ng paglipad" #

# v_i ^ 2 = 2 * g * h_max #

# h_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) #

Ang taas sa mga paa ng bola ng golf na pindutin sa hangin ay ibinibigay sa pamamagitan ng h = -16t ^ 2 + 64t, kung saan ang t ay ang bilang ng mga segundo na lumipas mula noong naabot ang bola. Gaano katagal tumagal ang bola upang maabot ang maximum na taas?

2 segundo h = - 16t ^ 2 + 64t. Ang trajectory ng bola ay isang pababang parabola na dumaraan sa pinagmulan. Ang bola ay umaabot sa pinakamataas na taas sa tuktok ng parabola. Sa coordinate grid (t, h), t-coordinate ng vertex: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sec. Sagot: Tumatagal ng 2 segundo para sa bola upang maabot ang taas taas h.

Inihagis mo ang isang bola sa hangin mula sa taas na 5 talampakan ng bola ay 30 talampakan kada segundo. Nakuha mo ang bola ng 6 talampakan mula sa lupa. Paano mo ginagamit ang modelo 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 upang malaman kung gaano katagal ang bola sa hangin?

T ~~ 1.84 segundo Tatanungin kami upang mahanap ang kabuuang oras ng bola sa hangin. Sa gayon ay mahalagang paglutas sa t sa equation 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Upang malutas para sa t isulat namin ang equation sa itaas sa pamamagitan ng pagtatakda nito ng katumbas ng zero dahil 0 ay kumakatawan sa taas. Ipinapahiwatig ng taas na zero ang bola ay nasa lupa. Maaari naming gawin ito sa pamamagitan ng pagbabawas ng 6 mula sa magkabilang panig 6cancel (kulay (pula) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (pula) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 t kailangan nating gamitin ang parisukat na formula: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) kung saan

Ang isang bola ay itatapon patayo paitaas sa 10 m / s mula sa gilid ng isang gusali na 50 m mataas.Gaano katagal tumagal ang bola upang maabot ang lupa?

Ito ay tumatagal ng mga 4.37 segundo. Upang malutas ito ay babali namin ang oras sa dalawang bahagi. t = 2t_1 + t_2 sa t_1 ay ang oras na kailangan ang bola upang umakyat mula sa gilid ng tower at itigil (ito ay nadoble dahil ito ay kukuha ng parehong halaga ng oras upang bumalik sa 50m mula sa tumigil na posisyon), at t_2 pagiging ang oras na kinakailangan ang bola upang maabot ang lupa. Una, malutas natin ang t_1: 10 - 9.8t_1 = 0 '9.8t_1 = 10 t_1 = 1.02 segundo Pagkatapos malulutas natin ang t_2 gamit ang formula ng distansya (tandaan dito na ang bilis kapag ang bola ay nagmumula mula sa taas ng ang moog ay magiging