Sagot:
Sa polar co-ordinates, r = a at
Paliwanag:
Ang polar equation ng isang buong bilog, na tinutukoy sa sentro nito bilang poste, ay r = a. Ang saklaw para sa
Para sa kalahati bilog, ang hanay para sa
Kaya, ang sagot ay
r = a at
Sagot:
Sa mga coordinate na hugis-parihaba, ang equation ng itaas na kalahati ng isang bilog ay maaaring nakasulat:
#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #
Paliwanag:
Ang equation ng isang buong bilog na may sentro
# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #
Kaya ang itaas na kalahati ng isang bilog ay maaaring ipahayag bilang:
#y = sqrt (r ^ 2 - (x-h) ^ 2) + k #
kung saan
Ang equation x ^ 2 + y ^ 2 = 25 ay tumutukoy sa isang bilog sa pinagmulan at radius ng 5. Ang linya y = x + 1 ay dumadaan sa bilog. Ano ang (mga) punto kung saan ang linya ay pumapasok sa bilog?
Mayroong 2 punto ng intrersection: A = (- 4; -3) at B = (3; 4) Upang malaman kung mayroong anumang mga punto ng intersection mayroon ka upang malutas ang sistema ng mga equation kabilang ang mga equation ng bilog at linya: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):) Kung palitan mo ang x + 1 para sa y sa unang equation makakakuha ka ng: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Maaari mo na ngayong hatiin ang magkabilang panig ng 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Ngayon ay kailangang palitan ang kinakalk
Ano ang circumference ng isang 15-pulgada bilog kung ang lapad ng isang bilog ay direkta proporsyonal sa kanyang radius at isang bilog na may 2-inch diameter ay may circumference ng humigit-kumulang 6.28 pulgada?
Naniniwala ako na ang unang bahagi ng tanong ay dapat na sabihin na ang circumference ng isang bilog ay direkta proporsyonal sa diameter nito. Ang relasyon na iyon ay kung paano tayo makakakuha ng pi. Alam namin ang diameter at ang circumference ng mas maliit na bilog, "2 sa" at "6.28 sa" ayon sa pagkakabanggit. Upang matukoy ang proporsyon sa pagitan ng circumference at diameter, hinati natin ang circumference ng diameter, "6.28 sa" / "2 in" = "3.14", na mukhang maraming katulad ng pi. Ngayon na alam namin ang proporsyon, maaari naming i-multiply ang lapad ng mas malaking
Bibigyan ka ng isang bilog B na ang sentro ay (4, 3) at isang punto sa (10, 3) at isa pang lupon C na ang sentro ay (-3, -5) at isang punto sa bilog na iyon ay (1, -5) . Ano ang ratio ng bilog na B sa bilog na C?
3: 2 "o" 3/2 "kailangan nating kalkulahin ang radii ng mga bilog at ihambing ang radius ay ang distansya mula sa sentro hanggang sa punto sa bilog na" center of B "= (4,3 ) "at punto ay" = (10,3) "yamang ang y-coordinates ay parehong 3, ang radius ay ang pagkakaiba sa x-coordinates" rArr "radius ng B" = 10-4 = 6 "center = "- (1, -5)" Ang y coordinates ay parehong - 5 "rArr" radius ng C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kulay (pula) "radius_B") / (kulay (pula) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2