Tanong # 295c7

Sagot:

Ang cannonball ay darating 236.25m malayo mula sa barko.

Paliwanag:

Dahil binabalewala namin ang anumang alitan para sa problemang ito, ang tanging puwersa na nag-aaplay sa cannonball ay ang kanyang sariling timbang (ito ay isang libreng pagbagsak). Samakatuwid, ang acceleration nito ay:

#a_z = (d ^ 2z) / dt ^ 2 = -g = -9.81 m * s ^ (- 2) #

#rarr v_z (t) = dz / dt = int ((d ^ 2z) / dt ^ 2) dt = int (-9.81) dt #

# = -9.81t + v_z (t = 0) #

Dahil ang cannonball ay fired horizontally, #v_z (t = 0) = 0 m * s ^ (- 1) #

#rarr v_z (t) = -9.81t #

#z (t) = int (dz / dt) dt = int (-9.81t) dt = -9.81 / 2t ^ 2 + z (t = 0) #

Dahil ang cannonball ay pinutol mula sa isang taas ng 17.5m sa itaas ng antas ng dagat, pagkatapos #z (t = 0) = 17.5 #

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 #

Gusto nating malaman kung gaano katagal ang kanyon upang maabot ang lupa:

#z (t) = -9.81 / 2t ^ 2 + 17.5 = 0 #

#rarr t = sqrt (17.5 * 2 / 9.81) = sqrt (35 / 9.81) ~~ 1.89s #

Ngayon, gusto naming malaman kung gaano kalayo ang maaaring pumunta sa bola sa panahong ito. Dahil ang bola ay fired sa isang unang bilis ng # 125m * s ^ (- 1) # na walang pagtutol, kung gayon:

#d = v * t = 125 * 1.89 = 236.25m #