Pumunta ka sa bangko at mag-deposito ng $ 2,500 sa iyong mga matitipid. Ang iyong bangko ay may taunang rate ng interes na 8%, na binubuo ng buwanang buwan. Gaano katagal kukuha ang investment upang maabot ang $ 5,000?

Sagot:

Tatagal ng 8 taon at siyam na buwan para sa pamumuhunan upang malampasan ang $ 5,000.

Paliwanag:

Ang pangkalahatang formula para sa tambalang interes ay

# FV = PV (1 + i / n) ^ (nt) #

Saan

# t # ay ang bilang ng mga taon na ang pamumuhunan ay naiwan upang makaipon ng interes. Ito ang sinisikap nating malutas.

# n # Ang bilang ng mga compounding period bawat taon. Sa kasong ito, dahil ang interes ay binabayaran buwan-buwan, # n = 12 #.

# FV # ang hinaharap na halaga ng investment pagkatapos # nt # compounding periods. Sa kasong ito # FV = $ 5,000 #.

# PV # ay ang kasalukuyang halaga ng pamumuhunan na kung saan ay ang halaga ng pera na orihinal na ideposito bago ang akumulasyon ng anumang interes. Sa kasong ito # PV = $ 2,500 #.

# i # ay ang taunang rate ng interes na nag-aalok ng bangko sa mga depositors. Sa kasong ito # i = 0.08 #.

Bago simulan namin ang mga numero ng pag-plug sa aming equation, lutasin ang equation para sa # t #.

Hatiin ang magkabilang panig ng # PV #.

# (FV) / (PV) = (1 + i / n) ^ (nt) #

Kunin ang natural na log ng magkabilang panig. Bakit ang natural na log? Dahil ito ang natural na gawin. Paumanhin, isang maliit na katatawanan sa math doon. Sa katunayan ito ay talagang hindi mahalaga kung ano ang batayan na ginagamit mo hangga't inilalapat mo ang parehong base sa magkabilang panig ng equation. Subukan ito #log_sqrt (17) # at makakakuha ka pa rin ng tamang sagot.

#ln ((FV) / (PV)) = ln (1 + i / n) ^ (nt) = ntln (1 + i / n) #

Hatiin ang magkabilang panig ng #nln (1 + i / n) #.

# t = (ln ((FV) / (PV))) / (nln (1 + i / n)) #

NGAYON simulan namin ang plugging sa mga numero!

# t = (ln ((5000) / (2500)) / / 12ln (1 + 0.08 / 12)) ~~ 8.693 # taon

8,693 taon ay 8 taon at #0.693*12~~8.3# buwan. Kaya, kailangan mong maghintay ng 8 taon at 9 na buwan dahil ang buwanang interes ay dagdag pa.

Pinananatili mo ang isang average na balanse ng $ 660 sa iyong credit card, na nagdadala ng 15% na taunang rate ng interes. Sa pag-aakala na ang buwanang interest rate ay 1/12 ng taunang rate ng interes, ano ang pagbabayad ng buwanang interes?

Buwanang interes sa pagbabayad = $ 8.25 I = (PNR) / 100 Given P = $ 660, N = 1 taon, R = 15 ko = (660 * 1 * 15) / 100 = $ 99 Interes para sa 12 buwan (1 taon) $ 99 Interes para sa isang buwan = 99/12 = $ 8.25 #

Gusto mong ilagay ang $ 2,000 sa isang simpleng account ng interes. Ito ay may 2.5% na taunang rate ng interes. Gaano katagal ka kukuha ng $ 500 sa interes?

10 taon Ang halaga ng interes para sa isang taon ay ako = 2.5 / 100x2000 = 50 $ samakatuwid ang oras para sa 500 $ ay 500/50 = 10 taon

Gusto mong ilagay ang $ 2,500 sa isang simpleng account ng interes. Ito ay may 4% na taunang rate ng interes. Gaano katagal ka kukuha ng $ 200 sa interes?

2 taon. Dahil ito ay simpleng interes, ang pera ay makakakuha ng parehong halaga ng pera bawat taon: 4% ng $ 2500. 0.04xx2500 = 100 4% ng 2500 ay 100, kaya ... $ 200 ÷ $ 100 "Bawat Taon" = 2 "Taon"