Ano ang isang eigenvector? + Halimbawa

Sagot:

Kung vector # v # at linear transformation ng isang vector space # A # ay gayon nga #A (v) = k * v # (kung saan pare-pareho # k # ay tinatawag na eigenvalue), # v # ay tinatawag na isang eigenvector ng linear transformation # A #.

Paliwanag:

Isipin ang isang linear na pagbabago # A # ng kahabaan ng lahat ng mga vectors sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng #2# sa tatlong-dimensional space. Anumang vector # v # ay magbabago sa # 2v #. Samakatuwid, para sa pagbabagong ito ang lahat ng mga vectors ay eigenvectors may eigenvalue ng #2#.

Isaalang-alang ang isang pag-ikot ng isang tatlong-dimensional space sa paligid ng Z-axis sa pamamagitan ng isang anggulo ng # 90 ^ o #. Malinaw, ang lahat ng mga vectors maliban sa mga kasama sa Z-axis ay magbabago sa direksyon at, samakatuwid, ay hindi maaaring maging eigenvectors. Ngunit ang mga vectors kasama ang Z-aksis (ang kanilang mga coordinate ay sa form # 0,0, z #) ay panatilihin ang kanilang direksyon at haba, samakatuwid sila eigenvectors may eigenvalue ng #1#.

Sa wakas, isaalang-alang ang isang pag-ikot ng # 180 ^ o # sa isang tatlong-dimensional space sa paligid ng Z-aksis. Tulad ng dati, ang lahat ng mga vectors na mahaba ang Z-axis ay hindi magbabago, kaya ang mga ito eigenvectors may eigenvalue ng #1#.

Bilang karagdagan, ang lahat ng mga vectors sa XY-plane (ang kanilang mga coordinate ay sa form # x, y, 0 #) ay magbabago ang direksyon sa kabaligtaran, habang pinapanatili ang haba. Samakatuwid, sila rin eigenvectors may eigenvalues ng #-1#.

Anumang linear na pagbabagong-anyo ng puwang ng vector ay maaaring ipahayag bilang pagpaparami ng isang vector sa pamamagitan ng isang matrix. Halimbawa, ang unang halimbawa ng kahabaan ay inilarawan bilang pagpaparami ng isang matris # A #

| 2 | 0 | 0 |

| 0 | 2 | 0 |

| 0 | 0 | 2 |

Ang gayong isang matrix, na pinarami ng anumang vector # v = {x, y, z} # ay magbubunga # A * v = {2x, 2y, 2z} #

Ito ay malinaw na katumbas ng # 2 * v #. Kaya, mayroon kami

# A * v = 2 * v #, na nagpapatunay na ang anumang vector # v # ay isang eigenvector kasama ang eigenvalue #2#.

Ang pangalawang halimbawa (pag-ikot ng # 90 ^ o # sa paligid ng Z-axis) ay maaaring inilarawan bilang pagpaparami ng isang matris # A #

| 0 | -1 | 0 |

| 1 | 0 | 0 |

| 0 | 0 | 1 |

Ang gayong isang matrix, na pinarami ng anumang vector # v = {x, y, z} # ay magbubunga # A * v = {- y, x, z} #, na maaaring magkaroon ng parehong direksyon bilang orihinal na vector # v = {x, y, z} # kung # x = y = 0 #, kung ang orihinal na vector ay nakadirekta sa Z-axis.

Ano ang isang random na variable? Ano ang isang halimbawa ng isang discrete random variable at isang patuloy na random na variable?

Mangyaring tingnan sa ibaba. Ang isang random na variable ay numerical kinalabasan ng isang hanay ng mga posibleng halaga mula sa isang random na eksperimento. Halimbawa, random na pumili kami ng isang sapatos mula sa isang tindahan ng sapatos at humingi ng dalawang numerical na halaga ng laki nito at ang presyo nito. Ang isang discrete random variable ay may isang may hangganan na bilang ng mga posibleng halaga o isang walang-katapusang pagkakasunod-sunod ng mga bilang ng mga tunay na numero. Halimbawa laki ng sapatos, na maaaring tumagal lamang ng may hangganan bilang ng mga posibleng halaga. Habang ang isang tuloy-tuloy

Ano ang diction ng may-akda sa Patayin Isang Mockingbird? Kailangan kong ipaliwanag ang hangarin ni Harper Lee sa Patayin ang isang Mockingbird, pati na rin magbigay ng isang halimbawa nito. AT, kailangan ko ng isang larawan. Paano mo maisalarawan ang pananalita?

Tingnan sa ibaba South, sa panahon ng mahusay na depression. "Shoot hindi magtaka, pagkatapos," sabi ni Jem, jerking kanyang hinlalaki sa akin. "Ang scout yonder ay readin 'mula nang siya ay ipinanganak, at siya ay hindi pa nagsimula sa paaralan pa. Tumingin ka ng karapatan puny para sa goin' sa pitong." (ch 1)

Sinabi ni Mark Antony, "Mga kaibigan, mga Romano, mga kababayan, ipahiram sa akin ang iyong mga tainga." Sinasabi ng guro ko na ito ay isang halimbawa ng isang synecdoche ngunit hindi ko maintindihan. Ay hindi isang synecdoche isang bahagi na kumakatawan sa isang buo? ipaalam sa isang tao?

Ang sikat na quote ay isang halimbawa ng metonymy, hindi synecdoche. Ang Synecdoche ay isang salitang Griyego na ginamit upang sumangguni sa isang lingguwistang aparato kung saan ginagamit ang isang bahagi upang kumatawan sa kabuuan. Ang ilang mga halimbawa: - Paggamit ng "suit" upang tumukoy sa mga negosyante - Paggamit ng "gulong" upang tumukoy sa isang kotse Metonymy ay ang paggamit ng isang parirala o salita upang palitan ang isa pang parirala o salita, lalo na kung ang salitang iyon ay konektado sa orihinal na konsepto. Ang ilang mga halimbawa: - "Hayaan mo akong bigyan ka ng isang kamay"