Paano mo nahanap ang average na rate ng pagbabago para sa function na f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 sa mga ipinahiwatig na pagitan [0,10]?

Sagot:

Ang average na rate ng pagbabago ay 70. Upang mas maraming kahulugan dito, ito ay 70 yunit ng bawat yunit ng b. Halimbawa: 70 mph o 70 Kelvins bawat segundo.

Paliwanag:

Ang average na rate ng pagbabago ay isinulat bilang:

# (Deltaf (x)) / (Deltax) = (f (x_a) -f (x_b)) / (x_a-x_b) #

Ang iyong ibinigay na agwat ay #0,10#. Kaya # x_a = 0 # at # x_b = 10 #.

Ang pag-plug sa mga halaga ay dapat magbigay ng 70.

Ito ay isang pagpapakilala sa hinangong .

Ano ang rate ng pagbabago ng lapad (sa ft / sec) kapag ang taas ay 10 piye, kung ang taas ay bumababa sa sandaling iyon sa rate na 1 ft / sec.Ang rektanggulo ay parehong kapalit ng taas at isang pagbabago ng lapad , ngunit ang pagbabago sa taas at lapad upang ang lugar ng rektanggulo ay palaging 60 square feet?

Ang rate ng pagbabago ng lapad sa oras (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt (DW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( (60) / (h ^ 2) Kaya (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Kaya kapag h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"

Dapat ba nating magkaroon ng isang paksa na "Average Value" sa Calculus - Mga Aplikasyon ng Definite Integrals? Patuloy akong nakakakita ng mga tanong na humihingi ng average na halaga na nai-post sa ilalim ng average na rate ng pagbabago.

Oo, mukhang dapat tayong magkaroon ng paksa na tinatawag na "Average Value" sa Calculus. Saan sa tingin mo dapat itong pumunta sa kurikulum? Ipaalam sa akin at idadagdag ko ito!

Paano mo nahanap ang average na rate ng pagbabago ng s (t) = t ^ 3 + t sa pagitan ng pagitan [2,4]?

29 Average rate: kulay (asul) ((s (4) -s (2)) / (4-2)) s (4) = 4 ^ 3 + 4 = 64 + 4 = 68 s (2) = 2 ^ 3 + 2 = 8 + 2 = 10 kulay (asul) ((s (4) -s (2)) / (4-2)) = (68-10) / 2 = 29