Ano ang implicit derivative ng 1 = x / y?

Sagot:

# dy / dx = y / x #

Mula noon # y = x #, # dy / dx = 1 #

Paliwanag:

Meron kami #f (x, y) = x / y = 1 #

# x / y = xy ^ -1 #

Nauuna kami muna sa paggalang # x # una:

# d / dx xy ^ -1 = d / dx 1 #

# y ^ -1 + xd / dx y ^ -1 = 0 #

Gamit ang tuntunin ng kadena, nakukuha namin ang:

# d / dx = d / dy * dy / dx #

# y ^ -1 + dy / dxxd / dx y ^ -1 = 0 #

# y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 #

# dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 #

# dy / dx = y ^ -1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x #

Dahil, alam namin # y = x # maaari nating sabihin iyan # dy / dx = x / x = 1 #

Ano ang implicit derivative ng 1 = x / y-e ^ (xy)?

(xy) y ^ 3) / (x-xe ^ (xy) y ^ 2) 1 = x / ye ^ (xy) Una kailangan nating malaman na maaari nating iiba ang bawat bahagi = 2x + 3 maaari naming iibahin ang 2x at 3 hiwalay na dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 Sa gayon ay maaari naming iibahin ang 1, x / y at e ^ (xy) nang hiwalay / Dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) Rule 1: dy / dxC rArr 0 derivative of a constant ay 0 0 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) dy / dxx / y iba-iba ito gamit ang halagang panuntunan Rule 2: dy / dxu / v rArr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 o (vu'-uv ') / v ^ 2 u = x rArr u' = 1 Rule 2: y ^ n rArr (ny ^ (n-1) dy / dx) v = y rArr

Ano ang implicit derivative ng 4 = (x + y) ^ 2?

Maaari mong gamitin ang calculus at gumugol ng ilang minuto sa problemang ito o maaari mong gamitin ang algebra at gumugol ng ilang segundo, ngunit alinman sa paraan makakakuha ka ng dy / dx = -1. Magsimula sa pamamagitan ng pagkuha ng hinangong na may paggalang sa magkabilang panig: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 Sa kaliwa, mayroon kami ng derivative ng isang pare-pareho - na 0 lamang. Upang masuri ang d / dx (x + y) ^ 2, kailangan nating gamitin ang tuntunin ng kapangyarihan at tuntunin ng kadena: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Tandaan: kami ay dumami sa pamamagitan ng (x + y)' dahil ang tuntu

Ano ang implicit derivative ng 1 = e ^ y-xcos (xy)?

(dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) 1 = e ^ y-xcos (xy) rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y-xcos dx rArr0 = (dy / dx) e ^ y - ((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy ) / dx) (- sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (-ysinxy-x (dy) / dx (sinxy))) rArr0 = (dy / dx) - (cosxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y-cosxy + xysinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) rArr0 = (dy / dx (x / dx) (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) - cosxy + xysinxy rArrcosxy-xysinxy = (dy / dx) (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) rArr (dy) / dx