Paano mo ginagaya ang x ^ 2 + 4xy - 5y ^ 2?

# (x-1y) (x + 5y) #

Sagot:

# (x + 5y) (x - y) #

Paliwanag:

Ang lahat ng impormasyon na kailangan mo ay nasa pananalita.

Basahin mula sa kanan papuntang kaliwa.

Hanapin ang mga kadahilanan ng 5 na ibawas upang magbigay ng 4.

Ang mga palatandaan ay magkakaiba (dahil sa minus), magkakaroon ng higit pa positibo (dahil sa +)

5 ay isang kalakasan na numero - ang tanging mga kadahilanan ay 1 x 5 at nakikita natin ang 5 -1 = 4.

Kailangan namin ang +5 at -1 upang bigyan ang +4

Ito ang humahantong sa dalawang bracket:

# (x "" y) (x "" y) "punan ang mga variable" #

# (x "" 5y) (x "" 1y) "punan ang mga salik" #

# (x + 5y) (x - y) "punan ang mga palatandaan" #

Sagot:

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #

Paliwanag:

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 # ay isang homogeneous expression. Ipinapanukala namin na maaaring mabuo ng produkto ng dalawang magkakatulad na pagpapahayag.

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (isang x + b y) (c x + d y) #.

Kaya

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = a c x ^ 2 + (bc + ad) xy + bd y ^ 2 #

kaya namin

# {(1 = ac), (4 = bc + ad), (- 5 = bd):} #

Mayroon kaming tatlong equation at apat na incognitas. Paglutas para sa # b, c, d # nakuha namin

#b = -a, c = 1 / a, d = 5 / a #

paglalapat ng isang magagawa para sa halaga # a # bilang #a = 1 # nakuha namin

#b = -1, c = 1, d = 5 # kaya nga

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #