Ipagpalagay na g ay isang function na kung saan ang hinalaw ay g '(x) = 3x ^ 2 + 1 Ay g pagtaas, pagbaba, o alinman sa x = 0?

Sagot:

Ang pagpapataas

#g '(x) = 3x ^ 2 + 1> 0 #, # AA ## x ##sa## RR # kaya nga # g # ay lumalaki sa # RR # at sa gayon ay sa # x_0 = 0 #

Ang isa pang paraan, #g '(x) = 3x ^ 2 + 1 # #<=>#

# (g (x)) '= (x ^ 3 + x)' # #<=>#

# g #, # x ^ 3 + x # ay patuloy sa # RR # at mayroon silang pantay na derivatives, samakatuwid ay mayroong # c ##sa## RR # may

#g (x) = x ^ 3 + x + c #,

# c ##sa## RR #

Dapat # x_1 #,# x_2 ##sa## RR # may # x_1 <## x_2 # #(1)#

# x_1 <## x_2 # #=># # x_1 ^ 3 <## x_2 ^ 3 # #=># # x_1 ^ 3 + c <## x_2 ^ 3 + c # #(2)#

Mula sa #(1)+(2)#

# x_1 ^ 3 + x_1 + c <## x_2 ^ 3 + x_2 + c # #<=>#

#g (x_1) <##g (x_2) # #-># # g # pagdaragdag sa # RR # at iba pa # x_0 = 0 ##sa## RR #