Ang equation ng isang linya ay y = mx + 1. Paano mo nahanap ang halaga ng gradient na ibinigay na ang P (3,7) ay nasa linya?

Sagot:

#m = 2 #

Paliwanag:

Ang problema ay nagsasabi sa iyo na ang equation ng isang ibinigay na linya sa slope-intercept form ay

#y = m * x + 1 #

Ang unang bagay na napansin dito ay ang maaari mong mahanap ang isang pangalawang punto na nakasalalay sa linya na ito sa pamamagitan ng paggawa # x = 0 #, i.e. sa pamamagitan ng pagtingin sa halaga ng # y #-maharang.

Tulad ng alam mo, ang halaga ng # y # na makukuha mo # x = 0 # tumutugma sa # y #-intercept. Sa kasong ito, ang # y #-intercept ay katumbas ng #1#, dahil

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Nangangahulugan ito na ang punto #(0,1)# ay namamalagi sa ibinigay na linya. Ngayon ang libis ng linya, # m #, maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng pagtingin sa ratio sa pagitan ng baguhin sa # y #, # Deltay #, at ang baguhin sa # x #, # Deltax #

#m = (Deltay) / (Deltax) #

Paggamit #(0,1)# at #(3,7)# bilang dalawang puntos, nakuha mo na # x # napupunta mula sa #0# sa #3# at # y # napupunta mula sa #1# sa #7#, na nangangahulugang mayroon ka

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

Nangangahulugan ito na ang slope ng linya ay katumbas ng

#m = 6/3 = 2 #

Ang equation ng linya sa slope-intercept form ay

#y = 2 * x + 1 #

graph {2x + 1 -1.073, 4.402, -0.985, 1.753}