Paano mo matutukoy ang diameter ng araw?

Sagot:

Kung # theta # ang lapad na lapad ng araw na sinusukat mula sa lupa at # D # ay ang distansya sa araw, pagkatapos ay ang lapad ng araw #d_ {sun} # ay

#d_ {sun} = 2 * D * tan (theta / 2) #.

Gamit ang maliit na anggulo na approximation (#tan theta ~ = theta # sa radians)

# d_ {sun} = D * theta # sa # theta # radians o

# d_ {sun} = D * pi / 180 * theta # sa # theta # degrees.

Paliwanag:

Gumuhit ng araw, na binigyan ng araw ng ilang sukat, gumuhit ng isang punto upang kumatawan sa lokasyon ng daigdig (HINDI kailangan itong maging sukat).

Gumuhit ng linya mula sa lokasyon ng lupa patungo sa sentro ng araw.

Iguhit ang lapad ng araw sa tamang mga anggulo sa ganito.

Gumawa ng isang isosceles triangle sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga dulo ng diameter sa loctaion ng lupa. Dapat magmukhang ganito.

# theta # ang anggular na sukat ng araw ay ang anggulo na nakagapos sa diameter.

# theta / 2 # ay ang maliit na anggulo sa dalawang kanang triangles ng anggulo.

#tan (theta / 2) = r_ {sun} / D #

pag-aayos na mayroon kami

#r_ {sun} = D tan (theta / 2) #.

dahil #d_ {sun} = 2 * r_ {sun} #

#d_ {sun} = 2 * D * tan (theta / 2) #.

Gamit ang maliit na anggulo approximation (na kung saan ay gumagana lamang sa radians) mayroon kami, # d_ {sun} = 2 * D * theta / 2 = D * theta_ {radians} #.

Kung mayroon tayo # theta # sa mga degree na maaari naming i-convert gamit # theta_ {radians} = pi / 180 theta_ {degrees} #

pagbibigay

# d_ {sun} = pi / 180 D * theta_ {degrees} #

tandaan na # theta_ {degrees} # ay halos kalahating degree.