Ang mga binti ng isang tuwid na tatsulok ay may mga haba ng x + 4 at x + 7. Ang haba ng hypotenuse ay 3x. Paano mo mahanap ang perimeter ng tatsulok?

Sagot:

#36#

Ang perimeter ay katumbas ng kabuuan ng mga panig, kaya ang perimeter ay:

# (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 #

Gayunpaman, maaari naming gamitin ang Pythagorean teorama upang matukoy ang halaga ng # x # yamang ito ay isang tamang tatsulok.

# a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 #

kung saan # a, b # ang mga binti at # c # ang hypotenuse.

I-plug ang mga kilalang halaga ng panig.

# (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 #

Ipamahagi at lutasin.

# x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 #

# 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 #

# 0 = 7x ^ 2-22x-65 #

Ituro ang parisukat (o gamitin ang parisukat na pormula).

# 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 #

# 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) #

# 0 = (7x + 13) (x-5) #

# x = -13 / 7,5 #

Tanging # x = 5 # ay wasto dito, dahil ang haba ng hypotenuse ay magiging negatibong kung # x = -13 / 7 #.

Mula noon # x = 5 #, at ang perimeter ay # 5x + 11 #, ang perimeter ay:

#5(5)+11=36#