Ano ang ugat ng kubo ng 297?

Sagot:

#root (3) (297) = 3root (3) (11) #

Paliwanag:

#root (3) (297) #

I-factor ito, sice #2+9+7 = 18# alam namin 297 ay mahahati ng 9.

#root (3) (297) = root (3) (33 * 9) #

Mula noon #3+3 = 6# alam natin na 33 ay nahahati sa 3

#root (3) (33 * 9) = root (3) (11 * 3 * 9) #

11 ay isang kalakasan bilang kaya wala na ang factoring gawin. Alam namin iyan #9 = 3^2#, kaya maaari naming muling isulat #3*9 = 3*3^2 = 3^3#

#root (3) (33 * 9) = root (3) (11 * 3 ^ 3) #

Ang #3^3# maaaring lumabas ng ugat, kaya

#root (3) (297) = 3root (3) (11) #

Ang dami ng isang kubo ay lumalaki sa rate ng 20 cubic centimeters bawat segundo. Paano mabilis, sa parisukat na sentimetro sa bawat segundo, ang ibabaw na lugar ng pagtaas ng kubo sa instant kapag ang bawat gilid ng kubo ay 10 sentimetro ang haba?

Isaalang-alang na ang gilid ng kubo ay nag-iiba sa oras kaya na ang isang function ng oras l (t); kaya:

Ano ang pinadali na anyo ng parisukat na ugat ng 10 - parisukat na ugat ng 5 sa parisukat na ugat ng 10 + parisukat na ugat ng 5?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5) (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) kulay (white) ("XXX") = kanselahin (sqrt (5) (Sqrt (2) -1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) kulay (puti) ("XXX") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) kulay (puti) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) ("XXX") = 3-2sqrt (2)

Ano ang parisukat na ugat ng 3 + ang parisukat na ugat ng 72 - ang parisukat na ugat ng 128 + ang parisukat na ugat ng 108?

(108) Alam namin na ang 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, kaya sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) 3, kaya sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt , kaya sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3)