Ano ang equation ng linya, sa slope-intercept form, na pumupunta sa punto (-7.3) na may m = 1/4?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba (ipagpapalagay na ang punto ay #(-7, 3)#:

Paliwanag:

Ang slope-intercept form ng isang linear equation ay: #y = kulay (pula) (m) x + kulay (asul) (b) #

Saan #color (pula) (m) # ay ang slope at #color (asul) (b) # Ang halaga ng y-intercept.

Samakatuwid, maaari naming palitan #color (pula) (1/4) # mula sa slope na ibinigay sa problema para sa #color (pula) (m) #:

#y = kulay (pula) (1/4) x + kulay (bughaw) (b) #

Kami ay binigyan ng isang punto sa problema upang maaari naming susunod na kapalit ang mga halaga mula sa point para sa # x # at # y # at malutas para sa #color (asul) (b) #:

# 3 = (kulay (pula) (1/4) xx -7) + kulay (bughaw) (b) #

# 3 = -7/4 + kulay (bughaw) (b) #

#color (pula) (7/4) + 3 = kulay (pula) (7/4) - 7/4 + kulay (bughaw) (b) #

#color (pula) (7/4) + (4/4 xx 3) = 0 + kulay (bughaw) (b) #

#color (pula) (7/4) + 12/4 = kulay (bughaw) (b) #

# 19/4 = kulay (bughaw) (b) #

Maaari na nating palitan ang slope mula sa problema at ang # y #-intercept namin kinakalkula upang bigyan ang:

#y = kulay (pula) (1/4) x + kulay (asul) (19/4) #

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Hayaan ang P (x_1, y_1) maging isang punto at ipaalam l ang linya na may equation na palakol + sa pamamagitan ng c = 0.Ipakita ang distansya d mula sa P-> l ay ibinibigay sa pamamagitan ng: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Hanapin ang distansya d ng punto P (6,7) mula sa linya l na may equation 3x + 4y = 11?

D = 7 Hayaan l-> a x + b y + c = 0 at p_1 = (x_1, y_1) isang punto na hindi sa l. Kung kaya ang b ne 0 at pagtawag d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 matapos ang pagpapalit ng y = - (a x + c) / b sa d ^ 2 mayroon tayong d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + palakol) / b + y_1) ^ 2. Ang susunod na hakbang ay hanapin ang d ^ 2 pinakamaliit tungkol sa x kaya matutuklasan natin ang x na d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 Ang mga okours para sa x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ngayon, ang pagpapalit sa halaga na ito sa d ^ 2 ay nakakuha tayo d ^ 2 = (c + isang x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2)

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "