Sagot:
65
Paliwanag:
Hayaang ang unang numero ay
Pagkatapos ng 6 magkakasunod na numero ay:
Sagot:
65
Paliwanag:
Hayaan ang mga numero
Ang mga ito ay nagdaragdag sa 393
Ang ika-3 na numero ay ang kabuuan ng una at pangalawang numero. Ang unang numero ay isa pa kaysa sa pangatlong numero. Paano mo mahanap ang 3 na numero?
Ang mga kondisyong ito ay hindi sapat upang matukoy ang isang solong solusyon. a = "kahit anong gusto mo" b = -1 c = a - 1 Tawagin natin ang tatlong numero a, b at c. Bibigyan tayo ng: c = a + ba = c + 1 Gamit ang unang equation, maaari naming palitan ang isang + b para sa c sa ikalawang equation bilang mga sumusunod: a = c + 1 = (a + b) + 1 = a + b + 1 Pagkatapos ay bawasan ang isang mula sa parehong dulo upang makakuha ng: 0 = b + 1 Magbawas ng 1 mula sa parehong dulo upang makakuha ng: -1 = b Iyon ay: b = -1 Ang unang equation ngayon ay nagiging: c = a + (-1) isang - 1 Magdagdag ng 1 sa magkabilang panig upang
Alam ang formula sa kabuuan ng integers ng N a) kung ano ang kabuuan ng unang N na magkakasunod na integer square, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Sum ng unang N na magkakasunod na kubo integers Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Para sa S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (N) = ((n + 1) ^ 4 (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Mayroon kaming sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1 (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} sum_ {i = 0} ^ n 1 (n + 1) ^ 3 solving for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ngunit sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 kaya sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n 1) ^ 3/3 (n +1) / 3 - ((n + 1) n) / 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = 1/6 n (1 + n) n) Gamit an
"May 2 magkakasunod na integer ang Lena.Napansin niya na ang kanilang kabuuan ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat. Pinipili ni Lena ang isa pang 2 magkakasunod na integer at napapansin ang parehong bagay. Patunayan algebraically na ito ay totoo para sa anumang 2 magkakasunod na integers?
Maaring sumangguni sa Paliwanag. Alalahanin na ang magkakasunod na integer ay magkakaiba ng 1. Kaya, kung m ay isang integer, pagkatapos, ang succeeding integer ay dapat na n +1. Ang kabuuan ng dalawang integer na ito ay n + (n +1) = 2n + 1. Ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat ay (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, ayon sa ninanais! Pakiramdam ang Joy of Maths!