X halaga = -6, 2 at 10. mga halaga = 1, 3 at 5. Aling equation ang nasiyahan ng lahat ng mga punto sa talahanayan?

Sagot:

# y = 1 / 4x + 5/2 #

Paliwanag:

# x = -6, 2, 10 # at # y = 1,3,5 #

Nangangahulugan ito na ang mga coordinate ng tatlong puntong ito ay:

#(-6,1)#, #(2,3)#, at #(10,5)#

Tayo'y unang makita kung maaari sila sa isang tuwid na linya. Kung ang isang tuwid na linya ay dumaan sa unang dalawang punto ang slope nito ay magiging:

# 3 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1 /

Kung ang isang tuwid na linya ay dumaan sa pangalawang at pangatlong punto ang slope nito ay magiging:

# m = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1/4 #

Nangangahulugan ito na ang lahat ng tatlong puntos ay nasa isang tuwid na linya na may slope ng #1/4#. Samakatuwid, ang equation ng linya ay maaaring nakasulat sa anyo ng # y = mx + b #:

# y = 1 / 4x + b #

# b # ay ang # y #-intercept ng linya at maaari naming malutas ito sa pamamagitan ng paggamit ng mga coordinate ng alinman sa isa sa tatlong puntos. Gagamitin namin ang unang punto:

# 1 = 1/4 (-6) + b #

# 1 = -3 / 2 + b #

# b = 1 + 3/2 = 5/2 #

Kung gayon ang equation ng linya ay:

# y = 1 / 4x + 5/2 #