Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (4, 2) at (1, 5). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

#color (asul) (a = b = sqrt (32930) / 6 at c = 3sqrt (2) #

Paliwanag:

Hayaan # A = (4,2) # at # B = (1,5) #

Kung # AB # ay ang batayan ng isang isosceles tatsulok pagkatapos # C = (x, y) # ay ang kaitaasan sa altitude.

Hayaan ang mga gilid # a, b, c #, # a = b #

Ang h ay ang taas, bisecting AB at dumadaan sa point C:

Haba #AB = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-5) ^ 2) = sqrt (18) = 3sqrt (2) #

Hanapin # h #. Kami ay ibinigay na lugar ay katumbas ng 64:

# 1 / 2AB * h = 64 #

# 1/2 (3sqrt (2)) h = 64 => h = (64sqrt (2)) / 3 #

Sa pamamagitan ng Pythagoras 'teorama:

# a = b = sqrt (((3sqrt (2)) / 2) ^ 2 + ((64sqrt (2)) / 3) ^ 2) = sqrt (32930) / 6 #

Kaya ang mga haba ng panig ay:

#color (asul) (a = b = sqrt (32930) / 6 at c = 3sqrt (2) #