Sagot:
#x = {2,16 / 3} #
Paliwanag:
Ang equation na ito ay maaari ding ipahayag bilang
#sqrt ((x-3) ^ 2) + sqrt ((2x-8) ^ 2) = 5 # at pinapalaban ang magkabilang panig
# (x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((x-3) ^ 2) sqrt ((2x-8) ^ 2) = 25 #
Pag-aayos at squaring muli
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # o
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2) o
# 3 (x-10) (x-2) x (3 x-16) = 0 # at ang potensyal na solusyon ay
#x = {0,2,10,16 / 3} # at ang mga posibleng solusyon ay
#x = {2,16 / 3} # dahil pinatutunayan nila ang orihinal na equation.
Sagot:
# x = 16/3 o x = 2 #
Paliwanag:
# | x-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Magsimula sa pamamagitan ng pagdagdag #color (pula) (- | 2x-8 | # sa magkabilang panig.
kanselahin (+ | 2x-8 |) cancelcolor (pula) (- | 2x-8 |) = 5 kulay (pula) (- | 2x-8) #
# | x-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Alam namin….
Alinman #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # o #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
Magsimula tayo sa bahagi #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
I-flip ang equation upang mas kumportable
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
Gusto naming alisin #5# sa kaliwang bahagi at ilipat ito sa kabilang panig, upang gawin iyon, kailangan nating idagdag #color (pula) (- 5) # sa magkabilang panig
# - | 2x-8 | kanselahin (+5) cancelcolor (pula) (- 5) = x -3 na kulay (pula) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
Kailangan nating kanselahin ang negatibong pag-sign sa harap ng ganap na halaga. Upang gawin iyon, kailangan nating hatiin ang magkabilang panig #color (pula) (- 1) #
# (- | 2x-8 |) / kulay (pula) (- 1) = (x-8) / kulay (pula) (- 1) #
# | 2x-8 | = -x + 8 #
Alam namin ang alinman # 2x -8 = x-8 o 2x -8 = - (- x + 8) #
Magsimula tayo sa unang posibilidad.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Magsimula sa pamamagitan ng pagdagdag #color (pula) (x) # sa magkabilang panig
# 2x -8 + kulay (pula) x = x + 8 + kulay (pula) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
Lutasin ang pangalawang posibilidad
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Pagsamahin ang mga tuntunin
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (hindi gumagana sa orihinal na equation)
Bahagi 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Tingnan ang unang isa upang makita kung ano ang tungkol sa pag-uusap ko)
I-flip ang equation
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (transfer 5 sa kanang bahagi)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
Alam namin ang alinman # 2x - 8 = x + 2 o 2x-8 = - (x + 2) #
Let's start solving the first possibility
# 2x -8 = x + 2 #
Pagsamahin ang mga tuntunin
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
Lutasin ang pangalawang posibilidad
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
Pagsamahin ang mga tuntunin
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (Gumagana sa orihinal na equation)
Kaya,
Ang pangwakas na sagot ay # x = 16/3 o x = 2 #
