Ano ang hinalaw ng f (x) = cos ^ -1 (x ^ 3)?

Isang panig na komento upang magsimula sa: notasyon # cos ^ -1 # para sa kabaligtarang function ng kabaligtaran (mas malinaw, ang inverse function ng paghihigpit ng cosine sa # 0, pi #) ay laganap ngunit nakaliligaw. Sa katunayan, ang karaniwang kombensyon para sa mga exponents kapag gumagamit ng mga trig function (hal., # cos ^ 2 x: = (cos x) ^ 2 # nagpapahiwatig na #cos ^ (- 1) x # ay # (cos x) ^ (- 1) = 1 / (cos x) #. Siyempre, ito ay hindi, ngunit ang notasyon ay napaka nakaliligaw. Ang alternatibong (at karaniwang ginagamit) notasyon #arccos x # ay mas mahusay.

Ngayon para sa hinango. Ito ay isang composite, kaya gagamitin namin ang Chain Rule. Kakailanganin namin # (x ^ 3) '= 3x ^ 2 # at # (arccos x) '= - 1 / sqrt (1-x ^ 2) # (tingnan ang calculus ng mga kabaligtaran na trig function).

Gamit ang Chain Rule:

(x ^ 3) ^ 2) times (x ^ 3) '= - (3x ^ 2) / sqrt (1-x ^ 6) #.

Ipakita na cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Ako ay medyo nalilito kung gumawa ako Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), ito ay magiging negatibo bilang cos (180 ° -theta) = - costheta sa ang pangalawang kuwadrante. Paano ko mapapatunayan ang tanong?

Mangyaring tingnan sa ibaba. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng tao ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng AB ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng O dugo? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng AB dugo?

Upang simulan ang mga uri at kung ano ang maaari nilang tanggapin: Maaaring tanggapin ng dugo ang dugo ng A o O Hindi B o AB dugo. B dugo ay maaaring tanggapin ang B o O dugo Hindi A o AB dugo. Ang dugo ng AB ay isang pangkaraniwang uri ng dugo na nangangahulugang maaari itong tanggapin ang anumang uri ng dugo, ito ay isang pangkalahatang tatanggap. May uri ng dugo na O na maaaring magamit sa anumang uri ng dugo ngunit ito ay isang maliit na trickier kaysa sa uri ng AB dahil maaari itong mabigyan ng mas mahusay kaysa sa natanggap. Kung ang mga uri ng dugo na hindi maaaring magkahalintulad ay para sa ilang kadahilanan na ma

Ano ang ikalawang hinalaw ng x / (x-1) at ang unang hinalaw na 2 / x?

Tanong 1 Kung f (x) = (g (x)) / (h (x)) pagkatapos ng Quotient Rule f '(x) = (g' Kung ang f (x) = x / (x-1) pagkatapos ay ang unang hinalaw f '(x) = ((1) (x-1) - (x) (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) at ang ikalawang nanggaling ay f '' (x) = 2x ^ -3 Tanong 2 Kung f (x) = 2 / x ito ay maaaring muling maisulat bilang f (x) = 2x ^ -1 at gumagamit ng standard na pamamaraan para sa pagkuha ng derivative f '(x) = -2x ^ -2 o, kung gusto mo f' (x) = - 2 / x ^ 2