Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (8, 5) at (1, 7). Kung ang lugar ng tatsulok ay 15, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Pangalanan ang mga puntos #M (8,5) at N (1,7) #

Sa pamamagitan ng Formula ng Distansya, # MN = sqrt ((1-8) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt53 #

Nabigyan ng Area # A = 15 #, # MN # ay maaaring alinman sa isa sa mga pantay na panig o sa base ng isosceles triangle.

Kaso 1): # MN # ay isa sa mga pantay na gilid ng isosceles triangle.

# A = 1 / 2a ^ 2sinx #,

kung saan # a # ay isa sa mga pantay na panig at # x # ang kasama na anggulo sa pagitan ng dalawang pantay na panig.

# => 15 = 1 / 2sqrt53 ^ 2sinx #

# => x = sin ^ -1 ((2 * 15) / sqrt53 ^ 2) = 34.4774 ^ @ #

# => MP # (ang base) # = 2 * MN * sin (x / 2) #

# = 2 * sqrt53 * kasalanan (34.4774 / 2) = 4.31 #

Samakatuwid, ang mga haba ng panig na tatsulok ay: # sqrt53, sqrt53, 4.31 #

Kaso 2): Ang MN ay ang base ng isosceles triangle.

# A = 1 / 2bh #, kung saan #b at h # ang base at ang taas ng tatsulok, ayon sa pagkakabanggit.

# => 15 = 1/2 * MN * h #

# => h = (2 * 15) / sqrt53 = 30 / sqrt53 #

# => MP = PN # (ang pantay na bahagi) # = sqrt (((MN) / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# = sqrt ((sqrt53 / 2) ^ 2 + (30 / sqrt53) ^ 2) #

# = sqrt (6409/212) #

Samakatuwid, ang mga haba ng gilid ng tatsulok ay #sqrt (6409/212), sqrt (6409/212), sqrt53 #