Paano mo mahanap ang pinaghihiwalay ng mga arctan (x ^ 2y)?

Sagot:

# d / dx (arctan (x ^ 2y)) = (2xy) / (1 + (x ^ 2y) ^ 2) #

Paliwanag:

Kaya, talaga, gusto mong hanapin # d / dx (arctan (x ^ 2y)) #.

Kailangan nating muna itong obserbahan # y # at # x # walang kaugnayan sa bawat isa sa expression. Napakahalaga ng pagmamasid na ito, dahil ngayon # y # ay maaaring tratuhin bilang isang pare-pareho na may paggalang sa # x #.

Unang isinasakatuparan namin ang tuntunin ng kadena:

# d / dx (arctan (x ^ 2y)) = d / (d (x ^ 2y)) (arctan (x ^ 2y)) xx d /) ^ 2) xx d / dx (x ^ 2y) #.

Dito, gaya ng nabanggit na namin, # y # ay palaging may paggalang sa # x #. Kaya, # d / dx (x ^ 2 kulay (pula) (y)) = kulay (pula) (y) xx d / dx (x ^ 2) = 2xy #

Kaya, # d / dx (arctan (x ^ 2y)) = 1 / (1 + (x ^ 2y) ^ 2) xx 2xy = (2xy) / (1 + (x ^ 2y) ^ 2)