Ano ang formula ng x ^ 3 - y ^ 3 - z ^ 3 -3xyz ???

Sagot:

(x-y-z) (x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2) #

Paliwanag:

Katunayan:

Tandaan na # x = y + z # ay isang solusyon ng

# x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz = 0 #

plugging # x = y + z # sa equation sa itaas:

(y + z) ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3 (y + z) yz = y ^ 3 + 3y ^ 2z + 3yz ^ 2 + z ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3y ^ 2z-3yz ^ 2 = 0 #

kaya maibabahagi natin # x ^ 3-y ^ 3-z ^ 3-3xyz # hatiin sa pamamagitan ng # x-y-z #

at makuha namin

# x ^ 2 + xy + y ^ 2 + xz-yz + z ^ 2 #