Paano mo nahanap ang mga ugat, totoong at haka-haka, ng y = 4x ^ 2 + x -3- (x-2) ^ 2 gamit ang quadratic formula?

Sagot:

# x = 0.9067 at x = -2.5734 #

Paliwanag:

Una, palawakin ang bracket

# (x-2) ^ 2 #

# (x-2) (x-2) #

# x ^ 2-4x + 4 #

pagkatapos, lutasin ang mga equation

# y = 4x ^ 2 + x-3 (x ^ 2-4x + 4) #

# y = 4x ^ 2 + x-3-x ^ 2 + 4x-4 #

# y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

pagkatapos, sa pamamagitan ng paggamit # b ^ 2-4ac #

para sa equation: # y = 3x ^ 2 + 5x-7 #

kung saan # a = 3, b = 5 at c = -7 # sa # b ^ 2-4ac #

#5^2-4(3)(-7)#

#25--84#

#109#

kaya, ihambing ito

# b ^ 2-4ac> 0 #: dalawang tunay at iba't ibang mga ugat

# b ^ 2-4ac = 0 #: dalawang tunay na ugat at katumbas

# b ^ 2-4ac <0 #: walang tunay na ugat o (ang mga ugat ay kumplikado)

kaya, #109>0# ay nangangahulugang dalawang tunay at iba't ibang mga ugat

kaya, dapat mong gamitin ang formula na ito upang mahanap ang mga haka-haka pinagmulan

# x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (-5 + - sqrt (5 ^ 2-4 (3) (- 7))) / (2 (3) #

# x = (-5 + - sqrt (109)) / 6 #

# x = (-5 + sqrt (109)) / 6 # at # x = (-5- sqrt (109)) / 6 #

malutas ito at makakakuha ka ng mga halaga ng x kung saan ay

# x = 0.9067 at x = -2.5734 #