Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (2, 5) at (9, 8). Kung ang lugar ng tatsulok ay 12, ano ang haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

#sqrt (1851/76) #

Paliwanag:

Ang dalawang sulok ng isosceles triangle ay nasa (2,5) at (9,8). Upang mahanap ang haba ng segment ng linya sa pagitan ng dalawang puntong ito, gagamitin namin ang formula ng distansya (isang pormula na nagmula sa Pythagorean theorem).

Distance Formula para sa mga puntos # (x_1, y_1) # at # (x_2, y_2) #:

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Kaya binigyan ang mga puntos #(2,5)# at #(9,8)#, meron kami:

# D = sqrt ((9-2) ^ 2 + (8-5) ^ 2) #

# D = sqrt (7 ^ 2 + 3 ^ 2) #

# D = sqrt (49 + 9) #

# D = sqrt (57) #

Kaya alam namin na ang base ay may haba #sqrt (57) #.

Ngayon alam namin na ang lugar ng tatsulok ay # A = (bh) / 2 #, kung saan ang b ay ang base at h ang taas. Yamang alam natin iyan # A = 12 # at # b = sqrt (57) #, maaari tayong kumita para sa # h #.

# A = (bh) / 2 #

# 12 = (sqrt (57) h) / 2 #

# 24 = (sqrt (57) h) #

# h = 24 / sqrt (57) #

Sa wakas upang mahanap ang haba ng isang gilid, gagamitin namin Pythagorean teorama (# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #). Mula sa imahe, maaari mong makita na maaari naming hatiin ang isang isosceles tatsulok sa dalawang karapatan triangles. Kaya upang mahanap ang haba ng isang bahagi, maaari naming gawin ang isa sa dalawang karapatan triangles pagkatapos gamitin ang taas # 24 / sqrt (57) # at ang base #sqrt (57) / 2 #. Tandaan na hinati namin ang base sa dalawa.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# (24 / sqrt (57)) ^ 2+ (sqrt (57) / 2) ^ 2 = c ^ 2 #

# 576/57 + 57/4 = c ^ 2 #

# 192/19 + 57/4 = c ^ 2 #

# (768 + 1083) / 76 = c ^ 2 #

# 1851/76 = c ^ 2 #

# c = sqrt (1851/76) #

Kaya ang haba ng mga panig nito ay #sqrt (1851/76) #