Ano ang mga coordinate ng mga magiging punto ng y ^ 3 + 3xy ^ 2-x ^ 3 = 3?

Sagot:

#(1,1)# at #(1,-1)# ang mga punto sa pagliko.

Paliwanag:

# y ^ 3 + 3xy ^ 2-x ^ 3 = 3 #

Paggamit ng pahiwatig na pagkita ng kaibhan,

# 3y ^ 2times (dy) / (dx) + 3xtimes2y (dy) / (dx) + 3y ^ 2-3x ^ 2 = 0 #

# (dy) / (dx) (3y ^ 2 + 6xy) = 3x ^ 2-3y ^ 2 #

# (dy) / (dx) = (3 (x ^ 2-y ^ 2)) / (3y (y + 2x)) #

# (dy) / (dx) = (x ^ 2-y ^ 2) / (y (y + 2x) #

Para sa mga magiging punto, # (dy) / (dx) = 0 #

# (x ^ 2-y ^ 2) / (y (y + 2x) = 0 #

# x ^ 2-y ^ 2 = 0 #

# (x-y) (x + y) = 0 #

# y = x # o # y = -x #

Sub # y = x # bumalik sa orihinal na equation

# x ^ 3 + 3x * x ^ 2-x ^ 3 = 3 #

# 3x ^ 3 = 3 #

# x ^ 3 = 1 #

# x = 1 #

Samakatuwid #(1,1)# ay isa sa 2 mga punto sa pagliko

Sub # y = -x # bumalik sa orihinal na equation

# x ^ 3 + 3x * (- x) ^ 2-x ^ 3 = 3 #

# 3x ^ 3 = 3 #

# x ^ 3 = 1 #

# x = 1 #

Samakatuwid, #(1,-1)# ay ang iba pang mga punto ng pagliko

#root (3) 3 = 1 #

# -root (3) 3 = -1 #

Kaya nawawala mo ang punto ng pagbaling #(1,-1)#