Sagot:
Ang function na ito ay walang lokal na extrema.
Paliwanag:
Sa isang lokal na extremum, kailangan namin #f prime (x) = 0 #
Ngayon, #f prime (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x + 8 #
Isaalang-alang natin kung maaaring mawala ito. Para mangyari ito, ang halaga ng #g (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x # ay dapat pantay-pantay sa -8.
Mula noon #g prime (x) = (x ^ 2 + 10x + 11) e ^ x #, ang extrema ng #g (x) # ay nasa mga punto kung saan # x ^ 2 + 10x + 11 = 0 #, kumain ako # x = -5 pm sqrt {14} #. Mula noon #g (x) to infty # at 0 bilang #x to pm infty # ayon sa pagkakabanggit, madaling makita na ang minimum na halaga ay magiging sa #x = -5 + sqrt {14} #.
Meron kami #g (-5 + sqrt {14}) ~~ -1.56 #, upang ang pinakamaliit na halaga ng #f prime (x) ~~ 6.44 # - sa gayon ay hindi ito maaaring maabot ang zero.
