Ang kabuuan kung 2 magkakasunod na integers ay 679 ?. hanapin ang integers.

Sagot:

#339, 340#

Paliwanag:

Hayaan ang Integers maging # x # at # (x +1) # ayon sa pagkakabanggit.

Kaya, Ayon sa Ang Problema, #color (white) (xx) x + (x + 1) = 679 #

#rArr 2x + 1 = 679 # Pinasimple ang L.H.S

#rArr 2x = 678 # Nakalipat #1# sa R.H.S

#rArr x = 339 #

Kaya, ang Integers ay #339# at #(339 + 1) = 340#.

Sagot:

# 339 "at" 340 #

Paliwanag:

# "hayaan ang isang integer" = n #

# "pagkatapos ay magkakasunod na integer" = n +1 #

# rArrn + n +1 = 679 #

# rArr2n + 1 = 679 #

# "ibawas ang 1 mula sa magkabilang panig" #

# rArr2n = 678 #

# "hatiin ang magkabilang panig ng 2" #

# rArrn = 678/2 = 339 #

# rArrn + 1 = 339 + 1 = 340 #

# "ang 2 magkakasunod na integer ay" 339 "at" 340 #

Sagot:

# 339 at 340 #

Paliwanag:

Hayaan n maging anumang integer, pagkatapos ang susunod na magkakasunod na integer ay 1 mas malaki.i.e # n + 1 #:

Sum ay 679

#:.#

#n + n +1 = 679 #

Pinadadali:

# 2n + 1 = 679 #

Magbawas ng 1 mula sa magkabilang panig:

# 2n = 678 #

Hatiin ang magkabilang panig ng 2:

# n = 678/2 = 339 #

Meron kami:

#n at n +1 #

# n = 339 #

# n + 1 = 340 #

Ang aming numero ay:

# 339 at 340 #

Ang produkto ng apat na magkakasunod na integers ay mahahati sa 13 at 31? ano ang apat na magkakasunod na integers kung ang produkto ay maliit lamang hangga't maaari?

Dahil kailangan namin ng apat na sunod-sunod na integer, kakailanganin namin ang LCM na maging isa sa mga ito. LCM = 13 * 31 = 403 Kung nais namin ang maliit na produkto hangga't maaari, magkakaroon kami ng iba pang tatlong integer ay 400, 401, 402. Samakatuwid, ang apat na magkakasunod na integer ay 400, 401, 402, 403. Sana ito tumutulong!

Alam ang formula sa kabuuan ng integers ng N a) kung ano ang kabuuan ng unang N na magkakasunod na integer square, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Sum ng unang N na magkakasunod na kubo integers Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Para sa S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (N) = ((n + 1) ^ 4 (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Mayroon kaming sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1 (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} sum_ {i = 0} ^ n 1 (n + 1) ^ 3 solving for sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ngunit sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 kaya sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n 1) ^ 3/3 (n +1) / 3 - ((n + 1) n) / 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = 1/6 n (1 + n) n) Gamit an

"May 2 magkakasunod na integer ang Lena.Napansin niya na ang kanilang kabuuan ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat. Pinipili ni Lena ang isa pang 2 magkakasunod na integer at napapansin ang parehong bagay. Patunayan algebraically na ito ay totoo para sa anumang 2 magkakasunod na integers?

Maaring sumangguni sa Paliwanag. Alalahanin na ang magkakasunod na integer ay magkakaiba ng 1. Kaya, kung m ay isang integer, pagkatapos, ang succeeding integer ay dapat na n +1. Ang kabuuan ng dalawang integer na ito ay n + (n +1) = 2n + 1. Ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat ay (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, ayon sa ninanais! Pakiramdam ang Joy of Maths!