Ano ang equation ng isang parabola na dumadaan sa (-2,2), (0,1), at (1, -2.5)?

Sagot:

Tingnan ang paliwanag sa ibaba

Paliwanag:

Ang pangkalahatang parabola ay katulad # ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Kailangan nating "pilitin" na ipinapasa ng parabola ito sa mga puntong ito. Kamusta naman tayo?. Kung ang parabola ay dumadaan sa mga puntong ito, ang kanilang mga coordinate ay natutugunan ang parabola expresion. Sinasabi nito

Kung #P (x_0, y_0) # ay isang parabola point, pagkatapos # ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Ilapat ito sa aming kaso. Meron kami

1.- #a (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # a · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # a · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2.5 #

Mula sa 2. # c = 1 #

Mula sa 3 # a + b + 1 = -2.5 # multiply sa pamamagitan ng 2 equation na ito at idagdag sa 3

Mula sa 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, pagkatapos # a = -1 #

Ngayon mula sa 3 …# -1 + b + 1 = -2.5 # bigyan # b = -2.5 #

Ang parabola ay # -x ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #