Sagot:
#a) # Ang domain ng #f (x + 5) # ay #x sa RR. #
#b) # Ang domain ng #f (-2x + 5) # ay #x sa RR. #
Paliwanag:
Ang domain ng isang function # f # ay ang lahat ng pinahihintulutang halaga ng pag-input. Sa madaling salita, ito ang hanay ng mga input na kung saan # f # alam kung paano magbigay ng isang output.
Kung #f (x) # ay ang domain ng # -1 <x <5 #, nangangahulugan ito para sa anumang halaga mahigpit sa pagitan ng -1 at 5, # f # maaaring kunin ang halaga na iyon, "gawin ang magic nito", at bigyan kami ng kaukulang output. Para sa bawat iba pang mga halaga ng pag-input, # f # ay walang ideya kung ano ang gagawin-ang pag-andar ay hindi natukoy sa labas ng domain nito.
Kaya, kung ang aming function # f # Kailangan ang mga input nito upang maging mahigpit sa pagitan ng -1 at 5, at gusto naming bigyan ito ng input ng # x + 5 #, ano ang mga paghihigpit sa pagpapahayag ng input na iyon? Kailangan namin # x + 5 # upang maging mahigpit sa pagitan ng -1 at 5, na maaari naming isulat bilang
# -1 "" <"" x + 5 "" <"" 5 #
Ito ay hindi pagkakapantay-pantay na maaaring pinasimple (kaya # x # ay sa pamamagitan mismo nito sa gitna). Ang pagbabawas ng 5 mula sa lahat ng 3 "panig" ng hindi pagkakapantay-pantay, nakukuha namin
# -6 "" <"" x "" <"" 0 #
Sinasabi nito sa amin ang domain ng #f (x + 5) # ay #x sa RR. #
Talaga, kailangan mo lamang palitan ang # x # sa pagitan ng domain na may bagong input (argument). Ilarawan natin sa bahagi b):
# "D" f (x) = x sa RR #
ibig sabihin
# "D" f (kulay (pula) (- 2x + 5)) = -1 <color (pula) (- 2x + 5) <5 #
na pinasimple
#color (puti) ("D" f (-2x + 5)) = -6 <-2x <0 #
#color (puti) ("D" f (-2x + 5)) = x sa RR #
Huwag kalimutang i-flip ang mga simbolo ng hindi pagkakapantay-pantay kapag naghahati sa pamamagitan ng mga negatibo!
Kaya:
# "D" f (-2x + 5) = 0 <x <3 #
