Patunayan ang vectorically na panggitna ng isang isosceles tatsulok ay patayo sa base.

Sa # DeltaABC #,# AB = AC # at # D # ay ang kalagitnaan ng punto ng # BC #.

Kaya nagpapahayag kami ng mga vectors

#vec (AB) + vec (AC) = 2vec (AD) #, dahil #AD# ay kalahati ng dayagonal ng paralelogram na may katabing mga panig # ABandAC #.

Kaya

#vec (AD) = 1/2 (vec (AB) + vec (AC)) #

Ngayon #vec (CB) = vec (AB) -vec (AC) #

Kaya #vec (AD) * vec (CB) #

# = 1/2 (vec (AB) + vec (AC)) * (vec (AB) -vec (AC)) #

(AB) * vec (AB) - vec (AB) * vec (AC) + vec (AC) * vec (AB) + vec (AC) * vec (AC)) #

# = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (AC) ^ 2) #

# = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (AB) ^ 2) = 0 #, dahil # AB = AC #

Kung # theta # ang anggulo sa pagitan #vec (AD) at vec (CB) #

pagkatapos

#absvec (AD) absvec (CB) costheta = 0 #

Kaya # theta = 90 ^ @ #

Ang altitude ng isang tatsulok ay ang pagtaas sa isang rate ng 1.5 cm / min habang ang lugar ng tatsulok ay ang pagtaas sa isang rate ng 5 square cm / min. Sa anong rate ang base ng tatsulok na pagbabago kapag ang altitude ay 9 cm at ang lugar ay 81 square cm?

Ito ay isang kaugnay na mga rate (ng pagbabago) uri ng problema. Ang mga variable ng interes ay isang = altitude A = area at, dahil ang lugar ng isang tatsulok ay A = 1 / 2ba, kailangan namin ng b = base. Ang ibinigay na mga rate ng pagbabago ay sa mga yunit ng bawat minuto, kaya ang (hindi nakikita) independiyenteng variable ay t = oras sa ilang minuto. Ibinigay sa amin: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min At hihilingin sa amin na makahanap ng (db) / dt kapag a = 9 cm at A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, nakakaiba sa paggalang sa t, makakakuha tayo ng: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Kakai

Ang isang maliit na butil ay itinapon sa isang tatsulok mula sa isang dulo ng isang pahalang na base at ang greysing ang vertex ay bumaba sa kabilang dulo ng base. Kung alpha at beta ang base ang mga anggulo at angta ang anggulo ng projection, Patunayan na ang tan angta = tan alpha + tan beta?

Given na ang isang maliit na butil ay itinapon sa anggulo ng projection theta sa isang tatsulok DeltaACB mula sa isa sa mga dulo nito ng pahalang base AB nakahanay sa kahabaan ng X-aksis at ito sa wakas ay bumaba sa kabilang dulo Bof ang base, greysing ang vertex C (x, y) Hayaan mo ang bilis ng projection, T ay ang oras ng flight, R = AB ay ang pahalang na hanay at t ay ang oras na kinuha ng maliit na butil upang maabot sa C (x, y) Ang pahalang na bahagi ng bilis ng projection - > ucostheta Ang vertical na bahagi ng bilis ng projection -> usintheta Isinasaalang-alang ang paggalaw sa ilalim ng gravity nang walang anum

Ang isang tatsulok ay parehong isosceles at talamak. Kung ang isang anggulo ng tatsulok ay sumusukat ng 36 degrees, ano ang sukatan ng pinakamalaking anggulo (s) ng tatsulok? Ano ang sukatan ng pinakamaliit na anggulo (s) ng tatsulok?

Ang sagot sa tanong na ito ay madali ngunit nangangailangan ng ilang matematiko pangkalahatang kaalaman at sentido komun. Isosceles Triangle: - Ang isang tatsulok na ang tanging dalawang panig ay pantay na tinatawag na isosceles triangle. Ang isang tatsulok na isosceles ay mayroon ding dalawang katumbas na mga anghel. Talamak Triangle: - Ang isang tatsulok na ang lahat ng mga anghel ay mas malaki sa 0 ^ @ at mas mababa sa 90 ^ @, i.e, ang lahat ng mga anghel ay talamak ay tinatawag na isang matinding tatsulok. Ang tatsulok ay may anggulo na 36 ^ @ at parehong isosceles at talamak. ay nagpapahiwatig na ang tatsulok na ito a