Paano mo mahanap ang mga punto kung saan ang graph ng function f (x) = sin2x + sin ^ 2x ay may mga pahalang na tangents?

Sagot:

Ang pahalang na padalus ay nangangahulugan ng alinman sa pagtaas o pagbaba. Sa partikular, ang nanggagaling sa function ay dapat na zero #f '(x) = 0 #.

Paliwanag:

#f (x) = sin (2x) + sin ^ 2x #

#f '(x) = cos (2x) (2x)' + 2sinx * (sinx) '#

#f '(x) = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

Itakda #f '(x) = 0 #

# 0 = 2cos (2x) + 2sinxcosx #

# 2sinxcosx = -2cos (2x) #

#sin (2x) = - 2cos (2x) #

#sin (2x) / cos (2x) = - 2 #

#tan (2x) = - 2 #

# 2x = arctan (2) #

# x = (arctan (2)) / 2 #

# x = 0.5536 #

Ito ay isang punto. Dahil ang solusyon ay ibinigay ng #kulay-balat#, ang iba pang mga punto ay magiging bawat π beses ang factor sa # 2x # ibig sabihin #2π#. Kaya ang mga punto ay magiging:

# x = 0.5536 + 2n * π #

Saan # n # ay anumang integer.

graph {sin (2x) + (sinx) ^ 2 -10, 10, -5, 5}