Mayroong 225 mga lobo sa isang state park. Ang populasyon ay lumalaki sa rate ng 15% bawat taon. Kailan maabot ang populasyon ng 500?

Sagot:

Sa pagitan ng mga taon 5 at 6.

Paliwanag:

Populasyon pagkatapos # n # Ang mga taon ay ibinigay ng pormula

#color (white) ("XXX") P_n = 225xx (1.15) ^ n #

Tatanungin kami kung kailan

#color (puti) ("XXX") Pn = 500 #

#color (white) ("XXX") 225xx (1.15) ^ n = 500 #

#color (white) ("XXX") rarr 1.15 ^ n = 500/225 = 20/9 #

#color (white) ("XXX") log_ (1.15) (20/9) = n #

Paggamit ng isang calculator

#color (white) ("XXX") log_1.15 (20/9) ~~ 5.7133 #

Ang function p = n (1 + r) ^ t ay nagbibigay sa kasalukuyang populasyon ng isang bayan na may isang rate ng paglago ng r, t taon matapos ang populasyon ay n. Anong gamit ang maaaring magamit upang matukoy ang populasyon ng anumang bayan na may populasyon na 500 katao 20 taon na ang nakakaraan?

Ang populasyon ay ibibigay sa pamamagitan ng P = 500 (1 + r) ^ 20 Bilang populasyon 20 taon na ang nakaraan ay 500 rate ng paglago (ng bayan ay r (sa fractions - kung ito ay r% gawin itong r / 100) at ngayon (ie 20 taon mamaya ay ibibigay ng populasyon sa P = 500 (1 + r) ^ 20

Ang populasyon ng isang cit lumalaki sa isang rate ng 5% sa bawat taon. Ang populasyon noong 1990 ay 400,000. Ano ang hinulaang kasalukuyang populasyon? Sa anong taon ay hulaan natin ang populasyon na maabot ang 1,000,000?

Oktubre 11, 2008. Ang rate ng paglago para sa n taon ay P (1 + 5/100) ^ n Ang panimulang halaga ng P = 400 000, noong 1 Enero 1990. Kaya mayroon kaming 400000 (1 +5 / 100) ^ n Kaya't kami kailangang tiyakin n para sa 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Hatiin ang magkabilang panig ng 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Pagkuha ng mga tala n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 taon na pag-unlad sa 3 decimal places Kaya ang taon ay magiging 1990 + 18.780 = 2008.78 Ang populasyon ay umaabot sa 1 milyon sa Oktubre 11, 2008.

Ang populasyon ng rabbits sa East Fremont ay 250 noong Setyembre ng 2004, at lumalaki sa isang rate ng 3.5% bawat buwan. Kung ang rate ng pag-unlad ng populasyon ay mananatiling pare-pareho, matukoy ang buwan at taon kung saan ang populasyon ng kuneho ay umabot sa 128,000?

Sa Oktubre ng 2019 populasyon ng kuneho ay umabot sa 225,000 Kuneho populasyon sa sept 2004 ay P_i = 250 Ang rate ng buwanang paglago ng populasyon ay r = 3.5% Ang huling populasyon pagkatapos n buwan ay P_f = 128000; n =? Alam namin ang P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n o P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Pagkuha ng log sa magkabilang panig na nakukuha namin log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1.035) = 181.34 (2dp): .n ~~ 181.34 na buwan = 15 taon at 1.34 na buwan. Sa Oktubre ng 2019 populasyon ng kuneho ay maaabot ng 225,000 [Ans]