Ano ang modulus ng isang komplikadong numero?

Ano ang modulus ng isang komplikadong numero?
Anonim

Sa simpleng mga kataga ang modulus ng isang kumplikadong numero ay ang laki nito.

Kung nakalarawan mo ang isang komplikadong numero bilang isang punto sa kumplikadong eroplano, ito ang distansya ng puntong iyon mula sa pinagmulan.

Kung ang isang kumplikadong numero ay ipinahayag sa mga coordinate ng polar (ibig sabihin, bilang #r (cos theta + i sin theta) #), pagkatapos ito ay lamang ang radius (# r #).

Kung ang isang kumplikadong numero ay ipinahayag sa mga parihaba na coordinate - i.e. sa form # a + ib # - pagkatapos ito ay ang haba ng hypotenuse ng isang karapatan angled tatsulok na ang iba pang mga panig ay # a # at # b #.

Mula sa Pythagoras theorem makuha namin ang: # | a + ib | = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #.