Mayroong apat na mag-aaral, lahat ng iba't ibang mga taas, na dapat i-random na nakaayos sa isang linya. Ano ang posibilidad na ang pinakamataas na mag-aaral ay magiging una sa linya at ang pinakamaikling mag-aaral ay magiging huling sa linya?

Sagot:

#1/12#

Paliwanag:

Sa pag-aakala mayroon kang set na harap at dulo ng linya (ibig sabihin, isang dulo lamang ng linya ang maaaring ma-classify bilang una)

Ang posibilidad na ang pinakamataas na mag-aaral ay ika-1 sa linya #= 1/4#

Ngayon, ang posibilidad na ang pinakamaikling estudyante ay ika-4 sa linya #= 1/3# (Kung ang pinakamataas na tao ay una sa linya hindi rin siya maaaring maging huling)

Ang kabuuang posibilidad #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Kung walang hanay ng harap at dulo ng linya (ibig sabihin, ang alinman sa dulo ay maaaring maging una) pagkatapos ito ay lamang ang posibilidad na maikling bilang sa isang dulo at matangkad sa iba pang pagkatapos makuha mo

#1/12# (ang posibilidad na ang maikling isa ay sa isang dulo at ang taas sa isa pa) #+ 1/12# (ang posibilidad na ang taas ay isa sa isang dulo at ang maikling isa sa isa pa) #= 2/12 = 1/6#

Ang taas ni Jack ay 2/3 ng taas ng Leslie. Ang taas ni Leslie ay 3/4 ng taas ng Lindsay. Kung ang Lindsay ay 160 cm ang taas, hanapin ang taas ni Jack at ang taas ni Leslie?

Leslie's = 120cm at taas ni Jack = 80cm Leslie's height = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks taas = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Ang may-ari ng isang stereo store ay nagnanais na mag-advertise na mayroon siyang maraming iba't ibang mga sound system sa stock. Nagbibigay ang tindahan ng 7 iba't ibang mga manlalaro ng CD, 8 iba't ibang mga receiver at 10 iba't ibang mga speaker. Ilang iba't ibang mga sound system ang maaaring mag-advertise ng may-ari?

Maaaring mag-advertise ang may-ari ng kabuuang 560 iba't ibang mga sound system! Ang paraan upang mag-isip tungkol dito ay ang bawat kumbinasyon ay ganito ang hitsura: 1 Speaker (system), 1 Receiver, 1 CD Player Kung mayroon kaming 1 pagpipilian para sa mga speaker at CD player, ngunit mayroon pa kaming 8 iba't ibang receiver, 8 mga kumbinasyon. Kung naayos na lamang namin ang mga speaker (magpanggap na mayroon lamang isang speaker system), pagkatapos ay maaari naming magtrabaho pababa mula doon: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Hindi ko isusulat ang bawat kumbinasyon

Mayroon kang tatlong dice: isang pula (R), isang berde (G), at isang asul (B). Kapag ang lahat ng tatlong dice ay pinagsama sa parehong oras, paano mo kalkulahin ang posibilidad ng mga sumusunod na kinalabasan: isang iba't ibang mga numero sa lahat ng mga dice?

5/9 Ang posibilidad na ang numero sa berdeng mamatay ay naiiba mula sa bilang sa red die ay 5/6. Sa loob ng mga kaso na ang mga pulang at berdeng dice ay may iba't ibang mga numero, ang posibilidad na ang asul na mamatay ay may isang bilang na naiiba mula sa pareho ng iba ay 4/6 = 2/3. Kaya ang posibilidad na ang lahat ng tatlong numero ay iba: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. kulay (puti) () Alternatibong pamamaraan Mayroong kabuuang 6 ^ 3 = 216 iba't ibang posibleng mga raw na resulta ng pagulong ng 3 dice. Mayroong 6 na paraan upang makuha ang lahat ng tatlong dice na nagpapakita ng parehong numero. Mayroong 6 * 5 = 30