Ang ikalawang termino ng isang pagkakasunod ng aritmetika ay 24 at ang ikalimang termino ay 3. Ano ang unang termino at ang karaniwang pagkakaiba?

Sagot:

Unang termino #31# at karaniwang pagkakaiba #-7#

Paliwanag:

Hayaan mo akong magsimula sa pamamagitan ng pagsasabi kung paano mo talagang gawin ito, pagkatapos ay ipinapakita sa iyo kung paano mo dapat gawin ito …

Sa pagpunta mula sa ika-2 hanggang ika-5 na termino ng pagkakasunod-sunod ng aritmetika, idinagdag namin ang karaniwang pagkakaiba #3# beses.

Sa aming halimbawa na nagreresulta sa pagpunta mula sa #24# sa #3#, isang pagbabago ng #-21#.

Kaya tatlong beses ang karaniwang pagkakaiba #-21# at ang karaniwang pagkakaiba ay #-21/3 = -7#

Upang makuha mula sa ikalawang termino pabalik sa ika-1, kailangan nating ibawas ang karaniwang pagkakaiba.

Kaya ang unang termino ay #24-(-7) = 31#

Kaya nga kung paano mo ito maituturing. Susunod na makita kung paano gawin ito ng kaunti pa pormal na …

Ang pangkalahatang termino ng isang pagkakasunod-sunod ng aritmetika ay ibinigay ng pormula:

#a_n = a + d (n-1) #

kung saan # a # ang unang termino at # d # ang karaniwang pagkakaiba.

Sa aming halimbawa binibigyan tayo ng:

# {(a_2 = 24), (a_5 = 3):} #

Kaya nakikita natin:

# 3d = (a + 4d) - (a + d) #

#color (white) (3d) = (a + (5-1) d) - (a + (2-1) d) #

#color (white) (3d) = a_5 - a_2 #

#color (white) (3d) = 3-24 #

#color (white) (3d) = -21 #

Ang paghati-hati sa parehong dulo ng #3# nakikita natin:

#d = -7 #

Pagkatapos:

# a = a_1 = a_2-d = 24 - (- 7) = 31 #