Bakit ang isang punto, b, isang extremum ng isang function kung f '(b) = 0?

Sagot:

Ang isang punto kung saan ang hinango ay #0# ay hindi palaging ang lokasyon ng isang extremum.

Paliwanag:

#f (x) = (x-1) ^ 3 = x ^ 3-3x ^ 2 + 3x-1 #

may #f '(x) = 3 (x-1) ^ 2 = 3x ^ 2-6x + 3 #, kaya na #f '(1) = 0 #.

Ngunit #f (1) # ay hindi isang extremum.

HINDI rin totoo na ang bawat extremum ay nangyayari kung saan #f '(x) = 0 #

Halimbawa, pareho #f (x) = absx # at #g (x) = root3 (x ^ 2) # may minima sa # x = 0 #, kung saan ang kanilang mga derivatives ay hindi umiiral.

Totoo na kung #f (c) # ay isang lokal na extremum, pagkatapos ay alinman #f '(c) = 0 # o #f '(c) # ay hindi umiiral.

Ang tubig ay bumubuhos sa isang baluktot na korteng kono na may rate na 10,000 cm3 / min at sa parehong oras ay pinapatay ang tubig sa tangke sa isang pare-pareho ang rate Kung ang tangke ay may taas na 6m at ang diameter sa itaas ay 4 m at kung ang antas ng tubig ay tumataas sa isang rate ng 20 cm / min kapag ang taas ng tubig ay 2m, paano mo makita ang rate kung saan ang tubig ay pumped sa tangke?

Hayaan ang V ay ang dami ng tubig sa tangke, sa cm ^ 3; h maging ang lalim / taas ng tubig, sa cm; at hayaan ang radius ng ibabaw ng tubig (sa itaas), sa cm. Dahil ang tangke ay isang inverted kono, kaya ang masa ng tubig. Dahil ang tangke ay may taas na 6 m at isang radius sa tuktok ng 2 m, ang mga katulad na triangles ay nagpapahiwatig na ang frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 upang ang h = 3r. Ang dami ng inverted kono ng tubig ay pagkatapos V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ngayon, iba-iba ang magkabilang panig tungkol sa oras t (sa ilang minuto) upang makakuha ng frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt

Ginagamit namin ang vertical line test upang matukoy kung ang isang bagay ay isang function, kaya bakit ginagamit namin ang isang pahalang na linya ng pagsubok para sa isang kabaligtaran function na laban sa vertical na linya ng pagsubok?

Ginagamit lamang namin ang pahalang na linya ng pagsubok upang matukoy, kung ang kabaligtaran ng isang function ay tunay na isang function. Narito kung bakit: Una, kailangan mong itanong sa iyong sarili kung ano ang kabaligtaran ng isang function ay, kung saan ang x at y ay inililipat, o isang function na simetriko sa orihinal na function sa buong linya, y = x. Kaya, oo ginagamit namin ang vertical line test upang matukoy kung ang isang bagay ay isang function. Ano ang isang vertical na linya? Well, ang equation ay x = ilang numero, ang lahat ng mga linya kung saan ang x ay katumbas ng ilang pare-pareho ang mga vertical na

Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng tao ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng AB ay tumatanggap ng dugo B? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng O dugo? Ano ang mangyayari kung ang isang uri ng B ay tumatanggap ng AB dugo?

Upang simulan ang mga uri at kung ano ang maaari nilang tanggapin: Maaaring tanggapin ng dugo ang dugo ng A o O Hindi B o AB dugo. B dugo ay maaaring tanggapin ang B o O dugo Hindi A o AB dugo. Ang dugo ng AB ay isang pangkaraniwang uri ng dugo na nangangahulugang maaari itong tanggapin ang anumang uri ng dugo, ito ay isang pangkalahatang tatanggap. May uri ng dugo na O na maaaring magamit sa anumang uri ng dugo ngunit ito ay isang maliit na trickier kaysa sa uri ng AB dahil maaari itong mabigyan ng mas mahusay kaysa sa natanggap. Kung ang mga uri ng dugo na hindi maaaring magkahalintulad ay para sa ilang kadahilanan na ma