Ano ang karaniwang anyo ng y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2?

Ano ang karaniwang anyo ng y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2?
Anonim

Sagot:

#y = -47x ^ 2 + 136x +119 #

Paliwanag:

#y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

# y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49) #

# y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

Sagot:

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

Paliwanag:

Ang equation ng isang parisukat sa karaniwang form ay: # y = ax ^ 2 + bx + c #

Kaya, ang tanong na ito ay humihiling sa amin na hanapin #a, b, c #

# y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

Marahil ay mas simple na masira # y # sa unang bahagi nito.

#y = y_1 - y_2 #

Saan: # y_1 = (2x + 14) (x + 12) # at # y_2 = (7x-7) ^ 2 #

Ngayon, palakihin # y_1 #

# y_1 = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168 #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 #

Ngayon, palakihin # y_2 #

# y_2 = (7x-7) ^ 2 = 7 ^ 2 (x-1) ^ 2 #

# = 49 (x ^ 2-2x + 1) #

# = 49x ^ 2-98x + 49 #

Maaari na lang namin pagsamahin # y_1 - y_2 # upang bumuo # y #

Kaya, # y = 2x ^ 2 + 38x + 168 - (49x ^ 2-98x + 49) #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 -49x ^ 2 + 98x-49 #

Pagsamahin ang mga coefficients tulad ng mga termino.

#y = (2-49) x ^ 2 + (38 + 98) x + (168-49) #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 # (Ay ang aming parisukat sa karaniwang form)

# a = -47, b = + 136, c = + 119 #