Paano mo matutukoy kung ang hindi tamang integral ay nagtatagpo o nagbabahagi ng int 1 / [sqrt x] mula sa 0 hanggang sa kawalang-hanggan?

Sagot:

Ang mga integral na diverges.

Paliwanag:

Maaari naming gamitin ang paghahambing ng pagsubok para sa mga hindi tamang integrals, ngunit sa kasong ito ang integral ay napakadaling upang masuri na maaari lamang nating ikumpitin ito at tingnan kung ang halaga ay nakasalalay.

# int_0 ^ oo1 / sqrtx dx = int_0 ^ oox ^ (- 1/2) = 2sqrtx _0 ^ oo = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) -2sqrt (0) = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) = oo #

Nangangahulugan ito na ang mga integral na diverges.

Gumamit ako ng isang mirror ng kosmetiko upang palakihin ang aking mga pilikmata. Ang aking 1.2-cm mahaba ang mga pilikmata ay pinalaki hanggang 1.6 cm kapag nakalagay na 5.8 cm mula sa salamin, paano ko matutukoy ang distansya ng imahe para sa naturang tuwid na imahe?

-7.73 cm, negatibong kahulugan sa likod ng mirror bilang isang virtual na imahe. Graphically ang iyong sitwasyon ay: Saan: r ay ang radius ng curveture ng iyong salamin; Ang C ay ang sentro ng kurbada; f ay ang focus (= r / 2); h_o ay ang object height = 1.2 cm; d_o ay ang object distance = 5.8 cm; h_i ay ang taas ng imahe = 1.6 cm; d_i ay ang distansya ng imahe = ?; Ginagamit ko ang pag-magnify ng M ng salamin upang maugnay ang aking mga parameter bilang: M = h_i / (h_o) = - d_i / (d_o) O: 1.6 / 1.2 = -d_i / 5.8 at d_i = -7.73 cm

Kailangan ni Lorendo na magpatakbo ng kawad mula sa tuktok ng isang poste ng telepono hanggang sa isang stake sa lupa na 10 metro mula sa base ng poste. Mayroon ba siyang sapat na wire kung ang poste ay 14 metro ang taas? Kung hindi gaano ang kailangan niya?

Kakailanganin niya ang 17.20465 metro (hindi ko iminumungkahi ang paggawa nito nang wala pang 18 metro). Tandaan: nakalimutan mong banggitin kung magkano ang wire na si Lorendo. Ang halaga ng kawad na kinakailangan (hindi papansin ang kinakailangang kawad upang balutin sa paligid ng isang taya ng lupa at sa tuktok ng poste) ay ang hypotenuse ng isang tatsulok na may armas 14 at 10 metro. Gamit ang Pythagorean Theorem (at isang calculator) ang halagang ito ay kulay (puti) ("XXX") 17.20465 metro.

Nais ni Holly na pumili ng 5 iba't ibang mga pandekorasyon na tile mula sa 8. Kung plano niyang ilagay ang 5 tile sa isang hilera, dulo hanggang sa dulo, sa kung gaano karaming iba't ibang mga paraan ang maaari niyang ayusin ang mga ito, mula kaliwa hanggang kanan?