Ano ang hinalaw ng f (x) = x * log_5 (x)?

Ano ang hinalaw ng f (x) = x * log_5 (x)?
Anonim

Kapag nakikilala mo ang isang pagpaparami sa isang base maliban sa # e #, gamitin ang pagbabago-sa-batayang panuntunan upang i-convert ito sa mga natural na logarithms:

#f (x) = x * lnx / ln5 #

Ngayon, iba-iba, at ilapat ang patakaran ng produkto:

# d / dxf (x) = d / dx x * lnx / ln5 + x * d / dx lnx / ln5 #

Alam namin na ang hinango ng #ln x # ay # 1 / x #. Kung tinatrato namin # 1 / ln5 # bilang isang pare-pareho, pagkatapos ay maaari naming bawasan ang itaas na equation sa:

# d / dxf (x) = lnx / ln5 + x / (xln5) #

Simplifying yields:

# d / dxf (x) = (lnx + 1) / ln5 #