Paano mo malutas ang 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Sagot:

Mayroong dalawang mga solusyon:

# x = 1.5 # at #x = -0.40 #

Paliwanag:

Dahil ang tanong na ito ay ibinigay sa pamantayang porma, nangangahulugang sumusunod ito sa pormularyo: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, maaari naming gamitin ang parisukat formula upang malutas para sa x:

Sa tingin ko ito ay kapaki-pakinabang na banggitin na # a # ang numero na may # x ^ 2 # term na nauugnay dito. Kaya, magiging # 10x ^ (2) # para sa tanong na ito.# b # ang numero na may # x # variable na nauugnay dito at ito ay magiging # -11x #, at # c # ay isang numero mismo at sa kasong ito ito ay -6.

Ngayon, ini-plug namin ang aming mga halaga sa equation na katulad nito:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Para sa mga uri ng mga problema, makakakuha ka ng dalawang solusyon dahil sa #+-# bahagi. Kaya kung ano ang gusto mong gawin ay magdagdag ng 11 at 19 magkasama at hatiin na sa pamamagitan ng 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1.5 #

Ngayon, binabawasan namin ang 19 mula sa 11 at hatiin sa pamamagitan ng 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0.40 #

Susunod, i-plug ang bawat halaga ng x papunta sa equation nang hiwalay upang makita kung ang iyong mga halaga ay nagbibigay sa iyo ng 0. Ipapaalam mo sa iyo kung isinagawa mo nang tama ang mga kalkulasyon o hindi

Subukan natin ang unang halaga ng # x # at tingnan kung nakakuha kami ng 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, ang halaga ng x ay tama dahil nakuha namin ang 0!

Ngayon, tingnan natin kung ang ikalawang halaga ng # x # ay tama:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Ang halaga ng x ay tama rin!

Kaya, ang dalawang posibleng solusyon ay:

#x = -0.40 #

#x = 1.5 #

Sagot:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Kung (5x + 2) = 0, pagkatapos # x = -2 / 5 #

Kung (2x - 3) = 0, pagkatapos # x = 3/2 #

Paliwanag:

Ibahin ang equation sa pamamagitan ng mga piraso (Mas madaling kaysa sa parisukat kung ito ay gumagana)

10 maaaring naka-factored sa 5 x 2 o 10 x 1

6 ay maaaring nakatuon sa 3 x 2 o 6 x 1

Ang kabuuan ng mga kadahilanan pagkatapos ma-multiply ay dapat na idagdag sa -11

Ang mas malaking kumbinasyon ng factor ay dapat negatibo kaya 5 x -3 = -15

Ang mas maliit na kumbinasyon ng factor ay dapat positibo kaya 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Ngayon na kami ay may mga kadahilanan na maaari naming malutas ang equation sa pamamagitan ng paggawa ng bawat kadahilanan na katumbas ng 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #