Ang pagkakaiba ng reciprocals ng dalawang magkakasunod na integers ay 1/72. Ano ang dalawang integer?

Sagot:

#8,9#

Paliwanag:

Hayaan ang magkakasunod na mga integer #x at x +1 #

Ang pagkakaiba ng kanilang reciprocals ay katumbas ng #1/72#

# rarr1 / x-1 / (x + 1) = 1/72 #

Pasimplehin ang kaliwang bahagi ng equation

#rarr ((x + 1) - (x)) / ((x) (x + 1)) = 1/72 #

#rarr (x + 1-x) / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

# rarr1 / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

Ang mga numerator ng mga fractions ay pantay, kaya ang mga denamineytor

# rarrx ^ 2 + x = 72 #

# rarrx ^ 2 + x-72 = 0 #

Ituro ito

#rarr (x + 9) (x-8) = 0 #

Lutasin ang mga halaga ng # x #

#color (berde) (rArrx = -9,8 #

Isaalang-alang ang positibong halaga upang makuha ang tamang sagot

Kaya, ang mga integer ay #8# at #9#

Ang produkto ng dalawang magkakasunod na kakaibang integers ay 29 na mas mababa sa 8 beses ang kanilang kabuuan. Hanapin ang dalawang integer. Sagot sa anyo ng mga nakapares na puntos na may pinakamababang ng dalawang integer muna?

(X, 2) = 8 (x + x + 2) - x :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ngayon, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Ang mga numero ay (13, 15). KASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Ang mga numero ay (1, 3). Kaya, dahil may dalawang kaso na nabuo dito; ang pares ng mga numero ay maaaring pareho (13, 15) o (1, 3).

"May 2 magkakasunod na integer ang Lena.Napansin niya na ang kanilang kabuuan ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat. Pinipili ni Lena ang isa pang 2 magkakasunod na integer at napapansin ang parehong bagay. Patunayan algebraically na ito ay totoo para sa anumang 2 magkakasunod na integers?

Maaring sumangguni sa Paliwanag. Alalahanin na ang magkakasunod na integer ay magkakaiba ng 1. Kaya, kung m ay isang integer, pagkatapos, ang succeeding integer ay dapat na n +1. Ang kabuuan ng dalawang integer na ito ay n + (n +1) = 2n + 1. Ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat ay (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, ayon sa ninanais! Pakiramdam ang Joy of Maths!

Ano ang gitnang integer ng 3 magkakasunod na positibo kahit integers kung ang produkto ng mas maliit na dalawang integer ay 2 mas mababa sa 5 beses ang pinakamalaking integer?

8 '3 magkakasunod na positibo kahit integers' ay maaaring nakasulat bilang x; x + 2; x + 4 Ang produkto ng dalawang mas maliit na integer ay x * (x + 2) '5 beses ang pinakamalaking integer' ay 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) maaaring ibukod ang negatibong resulta dahil ang mga integer ay nakasaad na positibo, kaya x = 6 Ang gitnang integer ay kaya 8