Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (6, 4) at (4, 1). Kung ang lugar ng tatsulok ay 8, ano ang haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

ang mga haba ay # a = sqrt (15509) / 26 # at # b = sqrt (15509) / 26 # at # c = sqrt13 #

Gayundin # a = 4.7898129 # at # b = 4.7898129 # at # c = 3.60555127 #

Paliwanag:

Una naming hinayaan #C (x, y) # maging ang hindi kilalang ikatlong sulok ng tatsulok.

Gayundin Hayaan ang mga sulok #A (4, 1) # at #B (6, 4) #

Itinatakda namin ang equation gamit ang mga gilid sa pamamagitan ng formula ng distansya

# a = b #

#sqrt ((x_c-6) ^ 2 + (y_c-4) ^ 2) = sqrt ((x_c-4) ^ 2 + (y_c-1) ^ 2)

gawing simple

# 4x_c + 6y_c = 35 "" "#unang equation

Gamitin ngayon ang formula ng matrix para sa Area:

# Area = 1/2 ((x_a, x_b, x_c, x_a), (y_a, y_b, y_c, y_a)) = #

# = 1/2 (x_ay_b + x_by_c + x_cy_a-x_by_a-x_cy_b-x_ay_c) #

# Area = 1/2 ((6,4, x_c, 6), (4,1, y_c, 4)) = #

# Area = 1/2 * (6 + 4y_c + 4x_c-16-x_c-6y_c) #

# Area = 8 # ito ay ibinigay

Namin ngayon ang equation

# 8 = 1/2 * (6 + 4y_c + 4x_c-16-x_c-6y_c) #

# 16 = 3x_c-2y_c-10 #

# 3x_c-2y_c = 26 "" "#ikalawang equation

Pagsabay ng sabay-sabay sa sistema

# 4x_c + 6y_c = 35 #

# 3x_c-2y_c = 26 #

# x_c = 113/13 # at # y_c = 1/26 #

Maaari na nating malutas ang haba ng panig # a # at # b #

# a = b = sqrt ((x_b-x_c) ^ 2 + (y_b-y_c) ^ 2) #

# a = b = sqrt ((6-113 / 13) ^ 2 + (4-1 / 26) ^ 2) #

# a = b = sqrt (15509) /26=4.7898129 "" "#yunit