Sagot:
Paliwanag:
Sa kasong ito:
Paano mo naiibahin ang (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) gamit ang quotient rule?
H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) Ang panuntunan sa quotient; ibinigay f (x)! = 0 kung h (x) = f (x) / g (x); (x) = (x) * f '(x) -f (x) * g' (x)] / (g (x) x + 3) / root () (x-3) hayaan ang f (x) = x ^ 2 + x + 3 na kulay (pula) (f '(x) = 2x + (x-3) = (x-3) ^ (1/2) kulay (asul) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * kulay (pula) ((2x + 1)) - kulay (asul) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (root () [(x-3)] ^ 2 Factor out the greatest common factor 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) [(x-3) (2x + 1) - (x ^ 2 + x + 3)] / (x-3) => h
Paano mo naiibahin ang sumusunod na parametric equation: x (t) = tlnt, y (t) = cost-tsin ^ 2t?
(df (t)) / dt = (ln (t) + 1, -sin (t) - sin ^ 2 (t) - 2tsin (t) cos (t)) na pagkakaiba sa isang parametric equation equation para sa mga bahagi nito. Kung f (t) = (x (t), y (t)) pagkatapos (df (t)) / dt = ((dx (t)) / dt, (dy (t)) / dt) ang aming mga bahagi ng derivatives: (dx (t)) / dt = ln (t) + t / t = ln (t) + 1 (dy (t)) / dt = - sa (t) - sin ^ 2 (t) Samakatuwid, ang mga derivatives ng huling parametric curve ay isang vector lamang ng derivatives: (df (t)) / dt = ((dx (t)) / dt, (dy (t)) / dt) = (ln (t) + 1, -sin (t) - sin ^ 2 (t) - 2tsin (t) cos (t))
Paano mo naiibahin ang sqrt (e ^ (x-y ^ 2) - (xy) ^ 2?
(xy ^ 2) - 2xy ^ 2) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)), (-2ye ^ (xy ^ 2) - 2x ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2))) Nagbigay ka ng tatlong dimensional na function para sa pagkita ng kaibhan. Ang karaniwang paraan ng pagtatanghal ng "derivative" para sa naturang function ay ang paggamit ng gradient: grad f (x, y) = ((delf) / (delx), (delf) / (delx)) Kaya kakalkulahin natin ang bawat bahagyang isa-isa at ang resulta ay ang gradient vector. Ang bawat isa ay madaling matukoy gamit ang tuntunin ng kadena. (x) ^ 2)) (delf) / (dely) = ( (Xy ^ 2y) / (2 sqrt (e ^ (xy ^ 2) - (xy) ^ 2)) Mula rito, nagpapahiwatig ng