Ano ang equation ng linya na dumadaan sa mga punto (1,4) at (3,2)?

Sagot:

#f (x) = - x + 5 #

Paliwanag:

Dahil ang tanong ay nagsasalita ng isang linya, ipinapalagay namin na ito ay isang linear function na sumusunod sa generic na equation #f (x) = ax + b #, kung saan #f (x) = y # at # a # at # b # ay mga coefficients. Maaari naming simulan sa pamamagitan ng pagkuha ng mga halaga para sa # x # at # y # mula sa mga puntong ibinigay at gumawa ng isang sistema ng mga equation:

# {4 = a + b #

# {2 = 3a + b #

Ang sistemang ito ay maaaring malutas sa pamamagitan ng dalawang paraan. Pupunta ako ipakita ito gamit ang paraan ng pagpapalit, ngunit ang paraan ng additive ay gumagana rin. Samakatuwid, ihiwalay ang alinman # a # o # b # sa unang equation:

# {4 = a + b => b = 4-a #

# {2 = 3a + b #

Pagkatapos ay palitan ito sa iba pang equation:

# 2 = 3a + (4-a) #

# 2 = 2a + 4 #

# 2a = -2 #

# a = -1 #

Mula noon # b = 4-a #, pagkatapos # b = 4 - (- 1) = 5 #

Pansinin na ang negatibong tanda ng # a # ay inaasahan, dahil ang pag-andar ay pababa hilig. Para sa paggawa ng pangwakas na sagot, hinahayaan ang kapalit ng mga coeficients # a # at # b # sa equation ng gerenal:

#f (x) = - x + 5 #

Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?

Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan

Ang linya n ay dumadaan sa mga punto (6,5) at (0, 1). Ano ang y-maharang ng linya k, kung ang linya k ay patayo sa linya n at lumilipat sa punto (2,4)?

7 ay ang pansamantalang pagharang ng linya k Una, tingnan natin ang slope para sa linya n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Ang slope ng linya n ay 2/3. Ibig sabihin nito ang slope ng linya k, na patayo sa linya n, ay ang negatibong kapalit ng 2/3, o -3/2. Kaya ang equation na mayroon kami sa ngayon ay: y = (- 3/2) x + b Upang kalkulahin b o ang y-maharang, i-plug in (2,4) sa equation. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Kaya ang pansamantalang y ay 7

Ang isang linya ay dumadaan sa mga punto (2,1) at (5,7). Ang isa pang linya ay dumadaan sa mga puntos (-3,8) at (8,3). Ang mga linya ay parallel, patayo, o hindi?

Ni parallel o perpendicular Kung ang gradient ng bawat linya ay magkapareho pagkatapos ay magkapareho ang mga ito. Kung ang gradient ng ay ang negatibong kabaligtaran ng isa pagkatapos ay sila ay patayo sa bawat isa. Iyon ay: ang isa ay m "at ang isa ay" -1 / m Hayaan ang linya 1 ay L_1 Hayaan ang linya 2 ay L_2 Hayaan ang gradient ng linya 1 maging m_1 Hayaan ang gradient ng linya 2 ay m_2 "gradient" = ("Baguhin ang y -axis ") / (" Baguhin sa x-axis ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ........