Ano ang lokal na extrema ng f (x) = 1 / x-1 / x ^ 3 + x ^ 5-x?

Sagot:

Walang lokal na extrema.

Maaaring mangyari ang lokal na extrema kapag # f '= 0 # At kailan # f '# lumipat mula sa positibo sa negatibo o kabaligtaran.

#f (x) = x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x #

#f '(x) = - x ^ -2 - (- 3x ^ -4) + 5x ^ 4-1 #

Pagpaparami sa pamamagitan ng # x ^ 4 / x ^ 4 #:

#f '(x) = (- x ^ 2 + 3 + 5x ^ 8-x ^ 4) / x ^ 4 = (5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 #

Maaaring mangyari ang lokal na extrema kapag # f '= 0 #. Dahil hindi natin malutas kung kailan nangyayari ito algebraically, let's graph # f '#:

#f '(x) #:

graph {(5x ^ 8-x ^ 4-x ^ 2 + 3) / x ^ 4 -5, 5, -10.93, 55}

# f '# ay walang mga zero. Kaya, # f # walang extrema.

Maaari naming suriin sa isang graph ng # f #:

graph {x ^ -1-x ^ -3 + x ^ 5-x -5, 5, -118.6, 152.4}

Walang extrema!