Sagot:
Ang mga solusyon ay # S = {1, 3/2} #
Paliwanag:
Ang equation ay
# | 2x-3 | + | x-1 | = | x-2 | #
Mayroong #3# mga puntong dapat isaalang-alang
# {(2x-3 = 0), (x-1 = 0), (x-2 = 0):} #
#=>#, # {(x = 3/2), (x = 1), (x = 2):} #
Mayroong #4# mga agwat upang isaalang-alang
# {(- oo, 1), (1,3 / 2), (3 / 2,2), (2, + oo):} #
Sa unang pagitan # (- oo, 1) #
# -2x + 3-x + 1 = -x + 2 #
#=>#, # 2x = 2 #
#=>#, # x = 1 #
# x # Tama ang sukat sa agwat na ito at wasto ang solusyon
Sa pangalawang agwat #(1, 3/2)#
# -2x + 3 + x-1 = -x + 2 #
#=>#, #0=0#
Walang solusyon sa agwat na ito
Sa ikatlong agwat #(3/2,2)#
# 2x-3 + x-1 = -x + 2 #
#=>#, # 4x = 6 #
#=>#, # x = 6/4 = 3/2 #
# x # Tama ang sukat sa agwat na ito at wasto ang solusyon
Sa ikaapat na agwat # (2, oo) #
# 2x-3 + x-1 = x-2 #
#=>#, # 2x = 2 #
#=>#, # x = 1 #
# x # ay hindi angkop sa agwat na ito.
Ang mga solusyon ay # S = {1, 3/2} #
