Ano ang una at ikalawang derivatives ng f (x) = ln (x-2) / (x-2)?

Ano ang una at ikalawang derivatives ng f (x) = ln (x-2) / (x-2)?
Anonim

Sagot:

#f '(x) = -ln (x-2) / (x-2) ^ 2 # at #f '' (x) = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3 #

Paliwanag:

Ito ay isang quotient, kaya inilalapat namin ang panuntunan sa quotient dito upang magkaroon ng unang derivative ng function na ito.

# x '(x) = (1 / (x-2) * (x-2) - ln (x-2)) * 1 / (x-2) ^ 2 = -ln (x-2) / (x -2) ^ 2 #.

Ginagawa namin itong muli upang magkaroon ng 2nd derivative ng function.

(x-2) ^ 2 - ln (x-2) (2 (x-2))) * 1 / (x-2) ^ 4 = ((x-2) - 2ln (x-2) (x-2)) / (x-2) ^ 4 = (1-2ln (x-2)) / (x-2) ^ 3 #