Sagot:
# y = (x-8) ^ 2 + 8 #
Paliwanag:
Ang vertex form ng isang parabola ay nasa anyo # y = a (x-h) ^ 2 + k #, kung saan ang vertex ay nasa punto # (h, k) #.
Upang mahanap ang kaitaasan, kailangan naming kumpletuhin ang parisukat. Kapag mayroon tayo # y = x ^ 2-16x + 72 #, dapat nating isipin ito bilang # y = kulay (pula) (x ^ 2-16x +?) + 72 #, kaya nga #color (pula) (x ^ 2-16x +?) # ay isang perpektong parisukat.
Lumilitaw ang perpektong mga parisukat sa form # (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #. Mayroon na kaming isang # x ^ 2 # sa pareho, at alam namin iyan # -16x = 2ax #, yan ay, #2# beses # x # ilang beses ang iba pang bilang. Kung hahatiin natin # -16x # sa pamamagitan ng # 2x #, nakikita natin iyan # a = -8 #. Samakatuwid, ang nakumpletong parisukat ay # x ^ 2-16x + 64 #, na katumbas ng # (x-8) ^ 2 #.
Gayunpaman, hindi kami nagawa. Kung mag-plug kami #64# sa aming equation, dapat nating salungatin na sa iba pang lugar upang panatilihing pareho ang magkabilang panig. Kaya, masasabi natin iyan # y = kulay (pula) (x ^ 2-16x + 64) + 72-64 #. Sa ganitong paraan, nagdagdag kami at nag-aalis #64# sa parehong panig, kaya't ang equation ay hindi talaga nabago dahil #64-64=0#.
Maaari naming muling isulat # y = kulay (pula) (x ^ 2-16x + 64) + 72-64 # upang maging katulad ng form # y = a (x-h) ^ 2 + k #.
# y = kulay (pula) (x ^ 2-16x + 64) + 72-64 #
# y = kulay (pula) ((x-8) ^ 2) + 72-64 #
#color (asul) (y = (x-8) ^ 2 + 8 #
Sa equation na ito, maaari naming matukoy na ang kaitaasan # (h, k) # ay sa punto #(8,8)#.
